Conicas

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
L.B José Manuel Matute Salazar
Anaco, Estado-Anzoátegui






Cónicas








Profesor: Alumno:
Nelson MarínCristian Rosas #22
5”A”
Índice Página
Introducción………………………………………………………………………………………………... 03
Elipse……………………………………………………………………………………………………….…. 04-06Parábola………………………………………………………………………………………………………. 07-10
Hipérbola…………………………………………………………………………………………………….. 11-13
Circunferencia……………………………………………………………………………………………… 14-22
Conclusión……………………………………………………………………………………………………. 23
Bibliografía…………………………………………………………………………………………………… 24












Introducción
La circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas.
Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de laépoca de Platón consideraban que tales curvas procedían de la intersección de un cono con un plano.
El matemático griego Menecmo descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio de Perga (antigua cuidad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía.
Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en trestipos a los que dio por nombre: elipse, hipérbola y parábola.
Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedades interesantes. Algunas de esas propiedades son las que se utilizan actualmente para definirlas. Quizá las propiedades más interesantes y útiles que descubrió Apolonio de las cónicas son las llamadas propiedades de reflexión. Si se construyen espejos con la forma de una curvacónica que gura alrededor de su eje, se obtienen los llamados espejos elípticos, parabólicos o hiperbólicos, según la curva.03
Elipse
Una elipse es la curva simétricacerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.


Características
La elipse no es una curva cualquiera, tieneunas características muy específicas:
1.- La suma de las distancias de cualquier punto ( X) de la curva a los focos es constante:
XF + XF´=2·a
2.- El semieje mayor ( a) es igual a la distancia media (media aritmética) de un planeta al foco. La media de la distancia máxima y la mínima. La distancia media se da justo cuando el planeta está en P, a medio camino entre el Afelio y el Perihelio.
R1+R2=2·a; por tanto: a= (R1+ R2)/4
3.- El semieje menor (b) es la media geométrica de la distancia máxima y mínima
b=raíz cuadro.( R1·R2)
4.-La excentricidad (e) indica lo que se aparta la elipse de una circunferencia. Si el foco está en el cruce de los ejes e=0. En general e=c/ a. ( "c" es la distancia de los focos al centro de...