CONICAS

CÓNICAS
Ariel Avendaño
Rodrigo Barcia
Nicolás Sánchez
3°C
14/10/2015

Introducción
El griego Menaechmos fue el primero
en estudiar las secciones cónicas.
Llegó a ellas tratando de resolver uno
delos tres problemas griegos clásicos:
la construcción de un cubo del doble
de volumen de otro cubo.
Arquímedes logró calcular el área de
un elipse y de un sector de la parábola
con un método precursordel cálculo
integral, que se desarrolló hasta el s.
XVII d. C.

Hipérbola con centro en el
Origen
Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de
dos ramas obtenida cortando un cono recto porun plano
oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la
generatriz respecto del eje de revolución.

Sobre el Eje X
Eje Y
x² _ y² = 1
a²
b²

Sobre el
y² _ x² = 1
b²
a²

Elipse en elOrigen
A partir de la definición y de la expresión para calcular
la distancia entre dos puntos, se puede deducir la
ecuación de una elipse en un sistema de coordenadas.
Si los vértices se ubican en lascoordenadas v1(a,0) y
v2(-a,0), los focos están en f1(c,0) y f2(-c,0), el eje
mayor de la elipse es coincidente y su centro se ubica
en el origen.

Hipérbola Trasladada
Al considerar los puntos (x, y)del plano que verifican la
ecuación, donde ”a” es mayor que 0, ”b” es mayor
que 0, se obtiene una curva que puede considerarse
como el resultado de aplicar una traslación de vector
(h, k) sobre lahipérbola de ecuación.
( x - h )² - ( y - k )² = 1
a²
b²

Elipse Trasladada
Si el centro de la elipse se encuentra en el punto (h,k), la
ecuación de la elipse es:

(x-h )2 a2 + (y-k )2 b2 =1

Marcoteórico
HIPERBOLA:
Curva simétrica respecto de dos ejes perpendiculares
entre sí, compuesta de dos ramas abiertas, dirigidas en
sentidos opuestos, que se aproximan indefinidamente a
dos asíntotas, de modotal que la diferencia de sus
distancias a dos puntos fijos es siempre constante.
ELIPSE:
Figura geométrica curva y cerrada, con dos ejes
perpendiculares desiguales, que resulta de cortar la...