Conjetura De Goldbach Y Catalan
Páginas: 2 (423 palabras)
Publicado: 8 de mayo de 2012
Conjetura de Goldbach
“Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.Christian Goldbach (1742) |
Por ejemplo,
El número de las diferentes maneras en las que sepuede expresar un número par n como la suma de dos números primos (4 ≤ n ≤ 1,000,000).
Esta conjetura había sido conocida por Descartes. La siguiente afirmación es equivalente a la anterior y es la quese conjeturó originalmente en una carta de Goldbach a Euler en 1742:
Todo número entero mayor que 5 se puede escribir como suma de tres números primos.
Esta conjetura ha sido investigada pormuchos teóricos de números y ha sido comprobada por ordenadores para todos los números pares menores que 1018. La mayor parte de los matemáticos cree que la conjetura es cierta, y se basan mayormente en lasconsideraciones estadísticas sobre la distribución probabilística de los números primos en el conjunto de los números naturales: cuanto mayor sea el número entero par, se hace más "probable" que puedaser escrito como suma de dos números primos.
Sabemos que todo número par puede escribirse de forma mínima como suma de a lo más seis números primos. Como consecuencia de un trabajo de Vinogradov,todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de a lo más cuatro números primos. Además, Vinogradov demostró que casi todos los números pares pueden escribirse como suma de dos númerosprimos (en el sentido de que la proporción de números pares que pueden escribirse de dicha forma tiende a 1). En1966, Chen Jing-run mostró que todo número par lo bastante grande puede escribirse comosuma de un primo y un número que tiene a lo más dos factores primos.
Conjetura de Catalan
La conjetura de Catalan (también conocida como teorema de Mihăilescu) es un teorema de teoría denúmeros propuesto por el matemático Eugène Charles Catalan en 1884 y demostrado por primera vez por Preda Mihăilescu en abril de 2002.
Para entender esta conjetura, nótese que 2³ = 8 y 3² = 9 son dos...
“Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.Christian Goldbach (1742) |
Por ejemplo,
El número de las diferentes maneras en las que sepuede expresar un número par n como la suma de dos números primos (4 ≤ n ≤ 1,000,000).
Esta conjetura había sido conocida por Descartes. La siguiente afirmación es equivalente a la anterior y es la quese conjeturó originalmente en una carta de Goldbach a Euler en 1742:
Todo número entero mayor que 5 se puede escribir como suma de tres números primos.
Esta conjetura ha sido investigada pormuchos teóricos de números y ha sido comprobada por ordenadores para todos los números pares menores que 1018. La mayor parte de los matemáticos cree que la conjetura es cierta, y se basan mayormente en lasconsideraciones estadísticas sobre la distribución probabilística de los números primos en el conjunto de los números naturales: cuanto mayor sea el número entero par, se hace más "probable" que puedaser escrito como suma de dos números primos.
Sabemos que todo número par puede escribirse de forma mínima como suma de a lo más seis números primos. Como consecuencia de un trabajo de Vinogradov,todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de a lo más cuatro números primos. Además, Vinogradov demostró que casi todos los números pares pueden escribirse como suma de dos númerosprimos (en el sentido de que la proporción de números pares que pueden escribirse de dicha forma tiende a 1). En1966, Chen Jing-run mostró que todo número par lo bastante grande puede escribirse comosuma de un primo y un número que tiene a lo más dos factores primos.
Conjetura de Catalan
La conjetura de Catalan (también conocida como teorema de Mihăilescu) es un teorema de teoría denúmeros propuesto por el matemático Eugène Charles Catalan en 1884 y demostrado por primera vez por Preda Mihăilescu en abril de 2002.
Para entender esta conjetura, nótese que 2³ = 8 y 3² = 9 son dos...
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