conjeturas matematicas

Conjetura abc

1

Conjetura abc
En teoría de números, la conjetura abc fue formulada por primera vez por Joseph Oesterlé y David Masser en el año
1985.
Expone que, paracualquier

existe una constante

positivos a, b y c que satisfagan

, tal que para cada tripleta de números coprimos

, tenemos que:

donde rad(n) (el radical de n) es elproducto de los distintos números primos divisores de n.
En 2012 Shinichi Mochizuki propuso una demostración de más de 500 páginas que está pendiente de verificación
por otrosmatemáticos.
Una más precisa formulación propuesta en 1996 por Alan Baker afirma que en la desigualdad, se puede reemplazar
rad(abc) por ε−ωrad(abc), donde ω es el número total de primosdistintos que dividen a a, b o c. Una conjetura
relacionada, formulada por Andrew Granville, afirma que en el lado derecho de la inecuación podríamos escribir
O(rad(abc)Θ(rad(abc)) donde Θ(n) es el número de enteros hasta n divisibles sólo por primos que dividen a n.

Resultados parciales
1986, C.L. Stewart y R. Tijdeman:

1991, C.L. Stewart y KunruiYu:

1996, C.L. Stewart y Kunrui Yu:

Donde

es una constante absoluta,

y

son constantes positivas computables en función de

Referencias
•http://www.math.unicaen.fr/~nitaj/abc.html
• http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/ABC-Conjecture.pdf

.

Fuentes y contribuyentes del artículo

Fuentes y contribuyentes del artículo
Conjetura abc Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=67116271  Contribuyentes: 2A01:E35:8A13:A320:97E:9461:F72A:B4BC, Corso, Emijrp, Fonsi80, Jdelrio, Jerowiki, Juan
Mayordomo,Marsal20, Poc-oban, Raulshc, Waka Waka, 6 ediciones anónimas

Licencia
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
//creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/

2