CONJUGACION LOGICA

Conjunción lógica
Para el dispositivo electrónico, véase Puerta lógica.


AND Compuerta lógica.
Una conjunción lógica (comúnmente simbolizada como Y o ) es, en lógica y matemáticas, un operador lógico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdaderos.
Índice
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1 Definición
2 Símbolo
3 Propiedades
4 Operación con bits
5 Véase también
6 Enlaces externos6.1 Bibliografía
Definición[editar · editar código]

Dado un conjunto universal U y una operación binaria interna conjunción , que representaremos :

por la que definimos una aplicación que a cada par ordenado (a,b) de U por U se le asigna un c de U.

Para todo par ordenado (a,b) en U por U, se cumple que existe un único c en U, tal que c es el resultado de la conjunción lógica a y b.
Para dosentradas a y b, la tabla de verdad de la función conjunción es:

Símbolo[editar · editar código]
El símbolo matemático para la conjunción lógica varia en la literatura. Además de utilizar "Y", el símbolo en forma de  es comúnmente utilizado para la conjunción. Por ejemplo:

se lee como "a y b". Esta Conjunción es cierta si ambas a y b son ciertas a la vez. En todos los demás casos es falsa.
Lanoción equivalente en teoría de conjuntos es la Intersección de conjuntos. Y el símbolo representativo es "y" y 
Propiedades[editar · editar código]
La conjunción lógica presenta las siguientes propiedades:
1. La ley asociativa:

2. Existencia del elemento neutro:

3. La ley conmutativa:

4. Ley distributiva de la conjunción respecto al disyunción:

5. Existe elemento complementario:Operación con bits[editar · editar código]
La conjunción es utilizada a menudo para operaciones con bits. Por ejemplo:
Cero y cero:

Cero y uno:

Uno y cero:

Uno y uno:

Para cuatro bit:

PROPOSICIONES, CONJUNCIONES, DISYUNCIONES, IMPLICACIONES.
Publicado: junio 17, 2010 en Uncategorized
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TEMARIO:


Forma de simbolizar una proposición.
Proposición simple.
Valor de verdad deuna proposición.
Ejemplos.
Proposiciones compuestas y conectivos lógicos.
Negación de una proposición.
Conjunción.
Valor de verdad de la conjunción.
Disyunción.
Valor de verdad de una disyunción.
Disyunción exclusiva.
Implicación o condicional.
Valor de verdad de la implicación.
Equivalencia o bicondicional.
Valor de verdad de la equivalencia
Tablas de verdad.
Tautologías.Contradicción.
Funciones proposicionales.
Proposiciones con cuantificadores.
Negación de proposiciones con cuantificaciones.
1. PROPOSICIONES:


Son enunciados que en un contexto determinado o en una teoría se pueden calificar como verdaderas o falsas.
Para designar una proposición se utilizarían las letras minúsculas.


p, q , r, s


Ejemplo:


a. p: El pentágono tiene 6 lados.
b. q:Colombia tiene dos mares.
c. r:¿Cuál es tu nombre?.
d. s: ¡Él lo hizo!
e: t: 3/4 de 12 es 9.
f. o: Estoy de acuerdo!Observación: Las opiniones, preguntas, órdenes y exclamaciones no son consideradas proposiciones.


Proposición SIMPLE:


Es aquella que se forma sin utilizar términos de enlace.
Ejemplo:      p: Hoy es jueves
q: 7 elevado a la 3=343


Valor de verdad de una proposición,(V) O (F).


Se pueden calificar como verdaderas o falsas.
Ejemplo: -4 es mayor que -3 (F)
2*π*r es la longitud de la circunferencia (V)
Hoy llueve en Medellín.
Para todas las personas que habitan en Medellín no tiene el mismo valor de verdad.


Ejercicio: Determine el valor de verdad de cada proposición simple.
1. p: Los elefantes vuelan.
2. q: Lina tiene 7 annos.
3. r: Raízcuadrada de -9 es un número real.
4. 7 es factor de 84.
PROPOSICIONES COMPUESTAS Y CONECTIVOS LÓGICOS


Las proposiciones compuestas son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples ligadas por un conector
Es un rectángulo si y sólo si tienen 4 ángulos rectos.
Viajamos de día o viajamos de noche.
Si el perímetro aumenta, entonces el área se duplica.
8 es un número par y 8...