Conjunto de los numeros decimales

CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS Z

Se denomina conjunto de los números enteros al conjunto formado por los enteros positivos, los enteros negativos y el numero cero.
Si denotamos por Z al conjunto de los números enteros, entonces=
Z = (…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…)

Así= Z= Z U (0) U Z+

Y en forma de grafica=
. . . . . . .. . . .
… -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 …

Enteros negativos cero Enteros positivosEnteros
Es de destacar nuevamente que los pares de números que se corresponde con pares de puntos situados a igual distancia del origen son opuestos uno del otro. En la recta numérica=

. . . . . . . . . .
-5 -4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-3 es opuesto de 3 y
3 y -3 son opuestos uno del otro, es decir 3 es opuesto de -3

5 esopuesto de -5 y
-5 y 5 son opuestos uno del otro, es decir -5 es opuesto de

En general= Si n representa a un numero, entonces n y –n son opuesto uno del oto, es decir, n es opuesto de –n y –n es opuesto de n.

Utilizando lo anterior establecemos que si n representa a un numero entero entonces=
- (-n) = n

También recordemos que el signo (-) delante de un numero indica opuestode ese numero y además cada numero tiene un solo opuesto, entonces como n es el opuesto de -n y – (-n) simboliza al opuesto de –n, tendremos que
n= -(-n)

Utilizando flecha visualizamos mejor la propiedad anterior=
El entero positivo tres (3) se representa por . . 3 . .

El opuesto de 3, es decir, -3 se representa por . . -3. .

El opuesto de -3, es decir, -(-3) se representa por . . - (-3) .

Observa que la primera y ultima flecha tienen igual longitud e igual sentido, así= -(-3) = 3.
(El signo delante de un entero cambia el sentido de la flecha que lo representa).

En conjunto de los números enteros
Z= (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…)

Podemos distinguir lossubconjuntos siguientes
a) conjunto de los números positivos
Z+ = (1, 2, 3, 4, 5,…)

conjunto de los números enteros negativos
Z- = (…, -5, -4, -3, -2, -1)

conjunto de lo números enteros no-negativos
N= (0) U Z+ = (0, 1, 2, 3, 4, 5,…)

Observa que este conjunto de números naturales, que ahora llamamos enteros no-negativos, es un subconjunto del conjunto de los númerosenteros.

conjunto de los números enteros no-positivos
Z- U (0)= (…, -5, -4, -3, -2, -1, 0)

conjunto de números enteros pare
P= (…, -6, -4, -2, 0, 2, 4,…)

Conjunto de los números enteros impares
I = (…, -5, -3, -1, 1, 3, 5,…)
-

VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO

El valor absoluto de un número su valor después de quitarle su eventual signo negativo. Si el número es positivo, su valorabsoluto es él mismo; mientras que si es negativo, el valor absoluto es el número opuesto.
Se nota |x| el valor absoluto de x; En los calculadores y los ordenadores se utilizan las letras abs.
Por ejemplo: | - 4,5 | = 4,5 (se quita su signo negativo) y | 3,14 | = 3,14 (no se modifica).
Visto como función, el valor absoluto se define distinguiendo según el signo del número

Si x...