conjunto finito

Conjunto finito
En matemática, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos. Por ejemplo {2, 4, 6, 8, 10} es un conjunto finito con cinco elementos. La cardinalidad onúmero de elementos de un conjunto finito es igual a un número natural.
Si un conjunto no es finito, entonces es infinito. Por ejemplo, el conjunto N = {1, 2, 3, ...} de los números naturaleses infinito. Todo conjunto finito es un conjunto numerable, puesto que sus elementos pueden contarse, pero la recíproca es falsa: existen conjuntos numerables que no son finitos (como el propio N).
Losconjuntos finitos son particularmente importantes en combinatoria.
Índice
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1 Definición
2 Propiedades
3 Referencias
3.1 Notas
3.2 Bilbiografía
Definición[editar]
Un conjunto finito A esun conjunto cuyo número de elementos es un número natural. Una manera de expresar esto es que los elementos de A y los elementos del conjunto {1, 2, ..., n} se pueden emparejar uno a uno, sin quesobre ningún elemento en ninguno de los dos conjuntos. En matemáticas esto se expresa como:
Un conjunto finito A es aquel que puede ponerse en correspondencia biunívoca con el conjunto {1, 2, ..., n},para algún número natural n.
También se dice que A y {1, 2, ..., n} son equipotentes. El número n coincide con el número de elementos de A, y se le denomina su cardinal (o su cardinalidad, su potencia,etc.), y se denota por card(A), |A| o #A. El conjunto vacío ∅ no tiene elementos, |∅| = 0, por lo que también es finito.
En teoría de conjuntos existen varias definiciones alternativas para elconcepto de conjunto finito.n 1
Propiedades[editar]
La propiedad de un conjunto de ser finito se conserva bajo ciertas condiciones:
La unión de dos (o una cantidad finita cualquiera) de conjuntosfinitos es finita.
La intersección de un conjunto finito con uno o más conjuntos arbitrarios es finita.
Todo subconjunto de un conjunto finito es finito a su vez.
En particular todo subconjunto de un...