Conjunto soluciòn de ecuaciones lineales

Solución conjunto de ecuaciones lineales

"Resolver una ecuación" significa encontrar su conjunto solución. Si clasificamos las ecuaciones de acuerdo a su conjunto solución, tenemos tresposibilidades:
1) Una ecuación identidad, cuyo conjunto solución es el conjunto de los números reales.
2) Una ecuación imposible, cuyo conjunto solución es el conjunto vacío.
3) Una ecuación condicional,cuyo conjunto solución es cualquier subconjunto no vacío de los números reales.
Para resolver ecuaciones lineales, trasladamos los términos variables a la izquierda y los términos constantes a laderecha.
Ejemplo:
¿Hallar el conjunto, solución de las siguientes ecuaciones?
A) 13-5x-8=2x+7.(1-x)
B) 10x-2.(3x-4)=7x-22
C) -4+X+8-6X=-2X+19
D) 4-3.(x+5)+1=2-(x+5)
Soluciòn:
Son todas iguales,primero se quitan los paréntesis, luego se llevan todas las x a la izquierda y los números a la derecha, se suma en los dos lados y al final se divide.
A)
13 - 5x - 8 = 2x + 7(1-x)
13 - 5x - 8 = 2x+ 7 - 7x
-5x - 2x + 7x = 7 - 13 + 8
0x = 2
 0 = 2
No tiene solución, no hay ningún valor de x que pueda cumplirla.
B)
10x - 2(3x-4) = 7x - 22
10x - 6x + 8 = 7x - 22
10x - 6x - 7x = -22 - 8-3x = -30
x = (-30)/(-3) = 10
C)
-4 + X + 8 - 6X= -2X + 19
X - 6X + 2X = 19 + 4 - 8
-3X = 15
X = -15/3 = 5
D)
4 - 3(x+5) + 1 = 2 - (x+5)
4 - 3x - 15 + 1 = 2 - x - 5
-3x + x = 2 - 5 - 4 + 15
-2x = 8
x = - 8 / 2 = -4

ECUACIONES LINEALES EN DOS VARIABLES
 
 Una ecuación de la forma ax+ by = c donde a, b y c son constantes con a diferente de cero, b diferente de cero, x, y variables seconoce como una ecuación lineal en dos variables de forma general. 
Ejemplos:  2x + y = 4;  3x - 4y = 9.
 
Las ecuaciones y = -3x + 5  y  y = -2x  son ecuaciones lineales en dos variables pero noestán expresadas de la forma general.  Lo podemos lograr cambiando de lugar los términos correspondientes.  De manera que:
y = -3x + 5  en la forma general es 3x + y = 5
y = -2x  en la forma...