Conjunto Y Subconjunto

Conjunto y Subconjunto
* Conjunto: Una lista, colección o clase de objetos bien definidos, sugiere la idea de conjuntos.
* Ej.: Los días de la semana – los números naturales dígitos, entre otros.
* Elementos: Cada uno de los objetos que forman un conjunto, se llama elemento de ese conjunto.
* Ej.: Montevideo es elemento del conjunto “Las ciudades capitales de laAmérica del Sur”.
* Notación: Los conjuntos se nombran, generalmente, por cualquier letra mayúscula – Los elementos de los conjuntos se representan, generalmente por letras minúsculas – el símbolo de un conjunto es la llave
Así el conjunto cuyos elementos son las estaciones del año se escribe con el símbolo:
A= primavera, verano, otoño, invierno
Cada uno de los elementos del conjunto sesepara por medio de coma.
* Diagrama de Venn – Euler: Los conjuntos se representan gráficamente por medio de curvas cerradas, llamadas diagramas de Venn – Euler o simplemente diagrama de Venn.
* Ej.:
a b c
x
Ana
Luis
A B


* Pertenencia: Un conjunto está formado por elementos. Si analizamos el conjunto.

A= 1,3,5,7,9
3 es elemento del conjunto A;es decir 3 pertenece al conjunto A y 6 no es elemento del conjunto A; es decir, 6 no pertenece a A.
* Notación:
Se escribe: 3 E A
Se lee: 3 pertenece al conjunto A; también se lee
3 es elemento del conjunto A.
Se escribe: 6 E A
Se lee: 6 no pertenece al conjunto A.
* Determinación de un conjunto: para determinar un conjunto se debe tener una idea clara sobre los elementos quepertenecen a dicho conjunto.
Puede ocurrir:
a) Enumerar todos los elementos que forman el conjunto
A = Argentina, Brasil, Bolivia
El conjunto A está dado por extensión o en forma tabular, porque se nombran todos los elementos que integran el conjunto.
Observación: Los elementos se pueden enumerar en cualquier orden.
b) x/x es país limítrofe del Paraguay
Enunciar la propiedad quedebe tener los elementos del conjunto A. se emplea generalmente x, para representar un elemento cualquiera.
A =

Se lee: A es el conjunto de los países x, tales que x es país limítrofe del Paraguay
La Barra Vertical se lee: Tales que
En este caso el conjunto A está dado por comprensión o en forma constructiva, porque se da la propiedad que deben reunir los elementos del conjunto.Clases de conjuntos
* a, b, c, d, e, f, g, h

Triángulo, cuadrado, círculo

Conjunto finito: es el que consta de un determinado número de elementos y al contar los diferentes elementos, el proceso de contar puede acabar.
* Ej.: A = B =
1, 3, 5, 7, 9, 11, …, 999

C =
Observación: Cuando un conjunto finito tiene un exagerado número de elementos se usa puntosuspensivo después de los primeros elementos, luego se escribe el último elemento y recibe el nombre de conjunto multitudinario.



* x x es número natural
1, 2, 3, 4, 5, …
Conjunto infinito: Es aquél en que no se puede determinar el número de elementos, por que el proceso de contar no se puede acabar.
* Ej.: N = N =
x x es número primo
1, 2, 3,4, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …

P = P =
0, 4, 8, 16, 20, …
x x es múltiplo de 4

M = M =
* Conjunto unitario: Es el que tiene un solo elemento.
Escribe por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:
23
x x es número natural entre 22 y 24

L = L =

x x es satélite natural de la tierra

K = K =

Los conjuntos L y Kson unitarios
* Conjunto Vacío o nulo: Es el conjunto que carece de elementos.
El símbolo del conjunto vacío es
* Ej.: Escribir por extensión el conjunto

x x es número natural comprendido entre 4 y 5

A = A =

He aquí tres formas de representar el conjunto A
A A A

Se lee: A es un conjunto vacío
*...