Conjunto z Numeros enteros

OPERATORIA CON NUMEROS NEGATIVOS
Conjunto Z de los Nos Enteros




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CONJUNTO Z DE LOS NUMEROS ENTEROS.Representación gráfica del conjunto Z.-

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8

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-7

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-6

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-5

|
-4

|
-3

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-2

|
-1

|
0

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+1

|
+2

|
+3

|
+4

|
+5

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+6

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+7

|
+8

|
+9

Todos los números que quedan a la izquierda del 0 se llaman números negativos ylos que
quedan a la derecha, se llaman números positivos.Relación de orden: Un numero a es menor que otro b si a está a la izquierda de b .Valor absoluto: El valor absoluto de +10 es 10 y el valor absoluto de -10 es también 10.
Por definición el valor absoluto de un número entero es el número sin el signo.
El valor absoluto se indica colocando el número entre 2 barras. Asi, | -10 | se lee.”Elvalor
absoluto de -10 es 10 “. Por definición, | 0 | es 0. En general,
El valor absoluto de +a es a y el valor absoluto de -a es a.Opuestos:

Dos números son opuestos si tienen distinto signo pero el mismo valor
absoluto. Ejemplo: +3 y -3 son números opuestos. Lo mismo para –a y +a.

Ejercicios:
Ejemplo:

Una ganancia de $ 20 se expresa como + 20 y una pérdida de $20 sería -20.-

1)550m sobre el nivel del mar---------

2)

30m bajo el nivel del mar---------

3)

273º bajo cero-----------

4)

100º sobre cero----------

5)

Hace 5 años = -5 ¿Qué significaría +7?----------------- ¿-4?----------------¿+3?---------------

6)

2 pasos hacia atrás----------------------¿Qué significaría +5?

¿-3?

¿+1?

¿0?---------------------------------------------------------------------------------------------------------------7)

¿Cuál es el valor absoluto de -4 _________ +4_________ -7__________ +6_________
0________

1

8)

¿Cuál es el opuesto de +8 _____; -12 _____; +p _____; -a _____?

ADICION DE LOS NUMEROS ENTEROS.Suma de enteros de igual signo.( -3 ) + ( -4 ) = -7

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-8

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-7

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-6

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-5

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-4

|
-3

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-2

|
-1( +3 ) + ( +4 ) = +7

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0

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+1

|
+2

|
+3

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+4

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+5

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+6

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+7

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+8

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+9

Para sumar 2 enteros de igual signo, se suman sus valores absolutos y al resultado se le
coloca el signo común.Suma de enteros de signo contrario.
Representaremos cuanto nos queda al sumar ( +9 ) + ( -3 ) = ( +6 )

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-6

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-5

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-4

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-3

|
-2

|
-1

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0

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+1|
+2

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+3

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+4

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+5

|
+6

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+7

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+8

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+9

|
+10

|
+11

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+5

|
+6

Vemos que nos cae la segunda flecha frente al punto ( +6 ) y ese es el resultado.
Ahora haremos el gráfico para ( -9 ) + ( +3 ) = ( -6 )

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-11 -10 -9

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-8

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-7

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-6

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-5

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-4

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-3

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-2

|
-1

|
0

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+1

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+2

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+3

|
+4

|
+7Vemos que la 2ª flecha llega al punto ( -6 ) el cual es el resultado. Luego concluimos que:

Para sumar enteros de distinto signo, se restan sus valores absolutos y al resultado se le
coloca el signo del entero de mayor valor absoluto.-

Resolver las siguientes sumas:
a)

( +8 ) + ( -5 ) =

b)

( -7 ) + ( -1 ) =

c)

( -10) + ( +15 ) =

d)

( -4 ) + ( +20 ) =

e)

( +3 )+ ( + 7 ) =

f)

( +3) + ( - 14 ) =
2

Resuelve las siguientes adiciones en el Conjunto Z de los Números enteros:_

a)

+5 + +9 =

a)

-15 + +12 =

b)

+3 + +8 =

b)

10

c)

+7 + +12 =

c)

+8 + -15 =

d)

-5 + -2 =

d)

-4 + +10 =

e)

-7 + -3 =

e)

-9 +

f)

-2 + -4 =

f)

-12 +

15 =

g)

0 + +8 =

g)

-14 +

12 =

h)-5 +

0 =

h)

15 + -17 =

i)

+4 + +2 + +5 =

i)

14 + -14 =

j)

-1

+ -3

j)

-24 +

24 =

k)

8

+

10 +

12 =

k)

-32 +

15 =

l)

0

+

-3

+ -2 =

l)

+27 + -30 =

a)

-15 +

18 =

i)

26 + -15 =

b)

27 + +32 =

j)

-17

+

42 =

c)

-25 + +70 =

k)

0

+

-15 =

d)

+48 + -20 =

l)

14

+...