Conjunto

Programacion Lineal
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La programación no estructurada es un paradigma de programación donde todo el código se contiene en un solo bloque continuo. Esto es contrario a la programación estructurada, donde las tareas programatic se pueden partir adentro a secciones más pequeñas conocidas como lasfunciones o subprogramas, que pueden ser llamados siempre que se requieran. Los lenguajes de programación no estructurada tienen que confiar en declaraciones del flujo de la ejecución tales como goto, utilizado en muchos lenguajes para saltar a una sección especificada del código.
El código de fuente no estructurado es difícil de leer y de eliminar errores. Sin embargo, la

programación noestructurada todavía se necesita en algunas lenguajes scripting tales como archivos batch del MS-DOS, y para programar algoritmos intensivos de la CPU en el lenguaje ensamblador o C, donde la velocidad de procesamiento es más importante que legibilidad.
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¿Qué es la programación lineal ?
En infinidad de aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.. se presentan situaciones en las que se exige maximizar o minimizar algunas fucniones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
Para hacernos una idea más clara de estos supuestos,veamos dos ejemplos:
Ejemplo 1: Problema de máximos.
En una granja se preparan dos clases de piensos, P y Q, mezclando dos productos A y B. Un saco de P contiene 8 kg de A y 2 de B, y un saco de Q contiene 10 kg de A y 5 de B. Cada saco de P se vende a 300 ptas. y cada saco de Q a 800 ptas. Si en la granja hay almacenados 80 kg de A y 25 de B, ¿cuántos sacos de cada tipo de pienso deben prepararpara obtener los máximos ingresos?
Ejemplo 2: Problema de mínimos.
Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30000 yogures.
Cada yogur de limón necesita para su elaboración 0.5 gramos de un producto de fermentación y cada yogur de fresa necesita 0.2 gramos de este mismoproducto. Se dispone de 9 kilogramos de este producto para fermentación.
El coste de producción de un yogur de limón es de 30 pesetas y 20 pesetas uno de fresa.
En los dos ejemplos descritos está claro que tanto la cantidad que deseamos maximizar como la cantidad que deseamos minimizar podemos expresarlas en forma de ecuaciones lineales. Por otra parte, las restricciones que imponen las condicionesde ambos problemas se pueden expresar en forma de inecuaciones lineales.
Nº kg de A kg de B
P x 8x 2x
Q y 10y 5y
80 25
Por otra parte, las variables x e y, lógicamente, han de ser no negativas, por tanto : x 0, y 0
Conjunto de restricciones:
8x + 10y 80
2x + 5y 25
x 0, y 0
2) Si representamos por x el número deyogures de limón e y al número de yogures de fresa, se tiene que la fución de coste es Z = 30x + 20y. Por otra parte, las condiciones del problema imponen las siguientes restricciones:
De número : x + y 80
De fermentación: 0.5x + 0.2y 9000
Las variables x e y han de ser, lógicamente, no negativas; es decir: x 0, y 0
Conjunto de restricciones:
x + y 80
0.5x + 0.2y 9000
x 0, y 0
Unproblema de programación lineal en dos variables, tiene la siguiente formulación estándar:
Maximizar z=f(x,y)=ax+by+c
sujeto a: A1x+B1Y≤C1
Azx+BzY≤Cz
.
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.
AnX+BnY≤Cn
puediendo cambiarse maximizar por minimizar, y el sentido...