conjunto

a. Concepto de conjunto: Se denomina conjunto a la agrupación de entes o elementos, que poseen una o varias características en común. Es un concepto intuitivo empleado en matemática, que elaboró la teoría de conjuntos. Para saber si un conjunto está bien definido habrá que atender a la siguiente regla: cuando la pertenencia de un elemento a un conjunto es clara, el conjunto estará bien definido.Por ejemplo, nadie dudaría de incluir al domingo entre los días de la semana, pero el conjunto de personas rubias no está bien definido, pues hay dudas si determinadas personas pertenecen o no al conjunto, pues la calidad de rubio no es precisa.
b. Como se representa un conjunto: Un conjunto es representado por una letra mayúscula, encerrándose sus elementos, separados por comas, entre llaves.Por ejemplo, el conjunto A, integrado por las vocales, se representaría así: A= {a, e, i, o, u}
c. Representación gráfica: Gráficamente se utiliza el diagrama de Venn, en homenaje a su creador, el británico John Venn, que son líneas circulares u ovoides cerradas, donde se disponen los elementos, señalados mediante puntos. El conjunto A mencionado quedaría representado así:


d. Partición de unconjunto: Una partición de un conjunto es una división del mismo en «trozos» separados y no vacíos. Esta división se representa mediante una colección o familia de subconjuntos de dicho conjunto que lo recubren.


e. Relación de equivalencia: Las relaciones de equivalencia son un concepto matemático definido sobre un conjunto dado cualquiera. Como tantos otros conceptos matemáticos, está basadoen una idea intuitiva, la representación de relaciones del tipo: ciudades en una misma región, alumnos de la misma clase, instrucciones dentro del mismo bloque de código, enteros con el mismo valor de modulo P, etc.

f. Propiedades de relación de equivalencia: Una relación de equivalencia sobre un conjunto C es una relación R que cumple las siguientes propiedades7:
Reflexiva. ∀a ∈ C; a R aSimétrica. ∀a, b ∈ C; a R b ⇔ b R a
Transitiva. ∀a, b, c ∈ C; (a R b) ∧ (b R c) ⇒ (a R c)
Es fácil comprobar estas propiedades para los ejemplos anteriores. Por ejemplo, la propiedad reflexiva significa que una ciudad está en la misma región que ella misma obviamente!; la simétrica diría que si la ciudad a esta en la misma región que b, entonces b está en la misma región que a; y la transitiva,que si a esta en misma región que b, y está en la misma que c, entonces a y c están en la misma región. Las tres se cumplen de manera trivial. En la figura 4.7 se muestra un ejemplo particular de relación de equivalencia, definida sobre un conjunto de nueve elementos.
g. Producto cartesiano entre dos conjuntos: El producto cartesiano de dos conjuntos  y es el conjunto de todos los posibles paresordenados que se forman eligiendo como primera componente a un elemento que pertenezca a , y como segunda componente a un elemento que pertenezca a .
El producto cartesiano se denota de la siguiente forma:  x y se lee  “ cruz ”.

h. Concepto de función: Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de lasegunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.
A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.
Variable independiente: la que se fija previamente
Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente.

i. Clases de funciones:
FUNCIONES POLINOMICAS
FUNCIÓN LINEAL
Es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m esla pendiente y b es la abscisa donde la recta intercepta al eje. La grafica que se origina es una línea recta, si m es positiva la recta se inclina hacia la derecha y si m es negativa la recta se inclina hacia la izquierda.

FUNCIÓN CONSTANTE:
Es una función de la forma f(x) = k, donde k es una constante. La grafica que se origina es una línea recta paralela al eje x.
El dominio de la...