CONJUNTO

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
ETCR. “MODESTO SILVA”
CUMANÁ_ESTADO SUCRE







PROFESOR: REALIZADO POR:
ARGENIS APONTE CRISTIAN TOVAR Nº 09
5º INFORMÁTICA “B”




CUMANÁ, 25 DE FEBRERO DE 2013
INTRODUCCIÓN
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas queestudia las propiedades de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números,funciones, figuras geométricas... y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta.
La teoría de conjuntos más elemental es una de las herramientas básicas del lenguaje matemático. Dados unos elementos, unos objetos matemáticos —como números o polígonos por ejemplo—, puede imaginarse una colección determinada de estos objetos, un conjunto. Cada uno de estos elementos pertenece alconjunto, y esta noción de pertenencia es la relación relativa a conjuntos más básica. Los propios conjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos. La pertenencia de un elemento a un conjunto A se indica como a ∈ A.
Una relación entre conjuntos derivada de la relación de pertenencia es la relación de inclusión. Una subcolección de elementos B de un conjunto dado A es unsubconjunto de A, y se indica como B ⊆ A.
CONJUNTO
Un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Un conjunto está definido únicamente por los elementos que lo componen, y no por la manera en la que se lo representa.
DETERMINACIÓN DE UNA COLECCIÓN
Una colección es un conjunto de cosas, generalmente pertenecientes a la misma clase y dispuestas de manera ordenada y organizada. Deesta manera podemos determinar una colección, son elementos determinados que pueden ser unidos en una totalidad mediante una ley. Un conjunto queda definido si es posible describir completamente sus elementos. El procedimiento más sencillo de descripción es nombrar cada uno de sus elementos, se llama definición por extensión; es conocida la notación de encerrar entre llaves los elementos delconjunto.
COLECCIÓN INFINITA O FINITA PERO NUMEROSA
Describir los objetos. Cuando el número de elementos del conjunto es infinito (como el de los número impares) o demasiado numeroso (como el de todas las palabras que pueden formarse con el alfabeto latino) se utiliza el método de definición por intensión, que consiste en la descripción de un conjunto como la extensión de un predicado, esto es, medianteuna o varias propiedades (el predicado) que caracterizan a los elementos de ese conjunto.
DIFERENCIA ENTRE CONJUNTO POR EXTENSIÓN Y POR COMPRENSIÓN
Por extensión: Cuando se nombran todos y cada uno de sus elementos. Por comprensión: Cuando se indica una propiedad que caracteriza a sus elementos.
Como podemos ver, la diferencia radica en que por extensión se nombran cada uno de los elementos y porcomprensión se indica una propiedad que en representa o caracteriza a todos sus elementos.
Ejemplo:
Exclusión => A= {a, e, i, o, u}.
Compresión => A = {Las vocales}.
SIMBOLOGÍA DEL LENGUAJE FORMAL DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS
Los símbolos del lenguaje formal de la teoría de conjuntos serán:
Los símbolos de conjuntos serán las letras del alfabeto, mayúsculas y minúsculas.
El símbolo de la relación depertenencia entre conjuntos es ∈.
Los símbolos lógicos de la lógica de predicados:¬(negación), ∧ (conjunción), ∨ (disyunción), → (implicación), ↔ (equivalencia), ∀ (cuantificador universal) y ∃ (cuantificador existencial) y (,) (paréntesis).
Con estos signos básicos se generan todas las fórmulas de la teoría de conjuntos. Las reglas de formación de fórmulas son las habituales en la lógica de...