Conjuntos Clásicos

Conjuntos cl´sicos
a

1.

¿C´mo se define un conjunto cl´sico?
o
a

Un conjunto cl´sico es una colecci´n de elementos que clasifican objetos
a
o
mediante alguna propiedad. Este tipo deconjuntos se definen mediante una
funci´n caracter´
o
ıstica.
Dado un subconjunto A del universo X:
µA : X → {0, 1}
se define:
µA (x) =

1, si x ∈ A
0, si x ∈ A
/

es decir, si µA(x) = 1, si laafirmaci´n ”x ∈ A” es verdadera
o
y si µA(x) = 0, si la afirmaci´n ”x ∈ A” es falsa.
o

1.1.

Operaciones realizadas con los conjuntos cl´sicos
a

Considerando dos subconjuntos A y B deluniverso X se definen:
Uni´n
o
La uni´n de dos conjuntos cl´sicos A y B se denota por A ∪ B.
o
a
Representa todos los elementos del universo que est´n en el conjunto
a
A o en el conjunto B o enambos a la vez.
La forma de representaci´n de la uni´n de dos conjuntos A y B es,
o
o
A ∪ B = {x | x ∈ A ´ x ∈ B}
o
Gr´ficamente A ∪ B:
a
1

Figura 1: A uni´n B
o

Intersecci´n
o
Laintersecci´n de dos conjuntos cl´sicos A y B se denota por A ∩ B.
o
a
Con esta operaci´n se representa todos los elementos del universo que
o
est´n simult´neamente en los dos conjuntos.
a
a
La formade representaci´n de la intersecci´n de dos conjuntos A y B es,
o
o
A ∩ B = {x | x ∈ A y x ∈ B}
Gr´ficamente A ∩ B:
a

Figura 2: A intersecci´n B
o

2

Complemento
El complemento de unconjunto cl´sico A se denota por A.
a
Con ´l obtenemos todos los elementos del universo que no pertenecen
e
al conjunto A.
La forma de representaci´n del complemento de A es,
o
A = {x | x ∈ A}/
Gr´ficamente A:
a

Figura 3: Complemento de A

Diferencia
La diferencia de un conjunto A respecto de B, se denota por A | B.
Mediante la diferencia se representan todos los elementos deluniverso
que est´n en A y no est´n en B.
a
a
La forma de representaci´n de la diferencia es,
o
A | B = {x | x ∈ A y x ∈ B}
/
Gr´ficamente A | B:
a

3

Figura 4: A diferencia B

1.2....