conjuntos finitos

Un conjunto es finito si consta de un cierto número de elementos distintos, es decir si al contar los diferentes elementos del conjunto el proceso de contar puede acabar. En caso contrario, elconjunto es infinito.



M = { x / x es un río de la tierra } Conjunto finito

N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... } Conjunto infinito

P = { x / x es un país de la tierra } Conjunto finito

V ={ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ... } Conjunto infinito


OTRA RESPUESTA:
CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS

Un conjunto se dice finito si existe una biyeción de los elementos del conjunto conlos números naturales , en caso contrario se dice que el conjunto se define como infinito.

Se dice que existe una asociación es biyectiva de A a B si existe una función de A en B que asocia uno ysolo uno de los elemento (inyectiva y suprayectiva).

Ejemplos:

A = { x I x es la solución de }

Conjunto finito

B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... }

Conjunto infinito

C = { xI x es un número par}


OTRA RESPUESTA:
Conjuntos finitos
Recuerde que la definición conjuntista de los números naturales es: , , de modo que intuitivamente ``tiene elementos''.Definición 151 (Conjunto finito) Un conjunto es finito si existe un tal que . c

Por la reflexividad de la relación equipotencia, todo número natural es finito. Otros conjuntos finitos son y .

Si es unconjunto finito no vacío, entonces existe un natural positivo y una biyección , de modo que si definimos , , podemos decir, ya que es sobreyectiva, que . Esto justifica todo conjunto finito puedaescribirse así: .

Si , diremos que tiene elementos. Las siguientes son propiedades esenciales de los conjuntos finitos, que intuitivamente las consideramos evidentes, aunque en rigor deben serdemostradas utilizando inducción.

Teorema 152 Valen las siguientes propiedades sobre los conjuntos finitos.

(a)
La unión de dos conjuntos finitos es un conjunto finito.
(b)
La unión finita de...