Conjuntos matematicas discretas

Víctor Gerardo García Castañeda

Unidad 2

Matemáticas discretas

Conjuntos
Es una colección de elementos diferentes son concretos.
Se representan con letras minúsculas y se colocan entrellaves los nombres de los conjuntos se representan con mayúsculas ejemplo dado un conjunto h q entra formando por los elementos A B C Y D estará representando como H (a b c d)
para definir a talconjunto . Esta notación empleada para definir al conjunto se llama notación por extensión.
Para representar que un elemento pertenece a un conjunto A, escribimos (léase "x en A", "x pertenece a A" obien "x es un elemento de A"). La negación de se escribe (léase no pertenece a ).
El conjunto universal, que siempre representaremos con la letra U (u mayúscula), es el conjunto de todas las cosassobre las que estemos tratando. Así, si hablamos de números enteros entonces U es el conjunto de los números enteros, si hablamos de ciudades, U es el conjunto de todas las ciudades, este conjuntouniversal puede mencionarse explícitamente, o en la mayoría de los casos se da por supuesto dado el contexto que estemos tratando, pero siempre es necesario demostrar la existencia de dicho conjuntopreviamente.
Existe además, un único conjunto que no tiene elementos al que se le llama conjunto vacío y que se denota por .
La característica importante de este conjunto es que satisface todos loselementos posibles que no están contenidos en él, es decir
.
Por otro lado, si todos los elementos de un conjunto A satisfacen alguna propiedad, misma que pueda ser expresada como una proposición , con laindeterminada , usamos la notación por comprensión, y se puede definir:

Lo anterior se lee "A es el conjunto de elementos x, que cumplen la propiedad p(x)". El símbolo ":" se lee "que cumplen lapropiedad" o "tal que"; este símbolo puede ser remplazado por una barra.
Dos conjuntos y se dicen iguales, lo que se escribe si constan de los mismos elementos. Es decir, si y solo si todo elemento...