CONJUNTOS MATEMÁTICOS

CONJUNTOS MATEMÁTICOS
En el ámbito de las matemáticas, un conjunto señala a la totalidad de los entes que tienen una propiedad común. Un conjunto está formado por una cantidad finita o infinita de elementos, cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos matemáticos pueden definirse por extensión (enumerando uno a uno todos sus elementos) o por comprensión (se menciona sólo una característica común atodos los elementos).
el autor de la teoría de conjuntos, estudiada como una disciplina independiente, fue el matemático alemán Georg Cantor, quien investigó con particular devoción los conjuntos de números infinitos y sus propiedades.
Es posible realizar ciertas operaciones básicas que permiten hallar conjuntos dentro de otros:
Unión: se simboliza con una especie de U, y se trata del conjuntoformado por los elementos que pertenezcan a cualquiera de los conjuntos que se propongan para unión (en el caso de A y B, el conjunto resultante será A U B);
Intersección: su símbolo es similar a una U rotada 180° y permite hallar los elementos que tienen en común los conjuntos dados;
Diferencia: partiendo de los conjuntos A y B, su diferencia será el conjunto A \, formado por los elementos que solose encuentren en A;
Complemento: si un conjunto U contiene uno de nombre A, entonces el complemento de este último será aquel que contenga los elementos que no pertenecen a A;
Diferencia simétrica: su símbolo es un triángulo y representa el conjunto de los elementos que pertenezcan tan solo a uno de dos conjuntos dados;
Producto cartesiano: el conjunto A x B es el producto cartesiano de A y B, yse consigue con pares ordenados de un elemento de A seguido de uno de B (a, b).

Clasificación de conjuntos.
 
Los conjuntos se pueden clasificar por la cantidad de elementos que estos pueden tener. Según lo indicado tenemos la siguiente clasificación de conjuntos:
 
Conjunto Vacío.
Es aquel conjunto que no contiene elementos. Se suele representar por el siguiente símbolo Ø.
Ejemplo.
Ø = {x/x ∈ ℕ y10  
Conjunto Unitario.
 Es aquel conjunto que está compuesto por un sólo elemento.
Ejemplos.

A= {x/x es la vocal “a” de la palabra “amor”}
B= {x/x ∈ ℕ y 10 C= {Ø}
El conjunto C es un caso particular, muchos pueden pensar que es un conjunto vació pero eso no es cierto, el conjunto C, es un conjunto que tiene como único elemento el conjunto vacío representado por su símbolo Ø.
 Conjunto Finito.
Es aquel conjunto que tiene una cantidad exacta de elementos.
Ejemplos.
A= {x/x es un día de la semana}
A= {x/x todos los granos de arena de una playa}
B= {x/x ∈ ℕ y 10  
Conjunto Infinito.
Es aquel conjunto que no tiene una cantidad exacta de elementos, o mejor dicho no se puede determinar la cantidad exacta de elementos que tiene el conjunto.
Ejemplos.
A={x/x ∈ ℕ y es un número par}
B= {x/x ∈ ℕ y es un número primo}
C= {x/x ∈ ℕ y es un número divisible con 7}
D= {x/x ∈ ℕ y x>18}
 
Conjunto Universal. 
Es el conjunto que contiene o incluye a otros conjuntos que mantienen una característica en común. También se les conoce como conjuntos de Referencia. Un conjunto universal puede ser infinito o finito. Este conjunto se usa generalmente para poderclasificar otros conjuntos que tengan algo en común. A los conjuntos universales se les representa generalmente con la letra U. Otra definición es decir que un conjunto universal es el conjunto que engloba o encierra a otros conjuntos que tengan algo en común.
Ejemplos.
U= {x/x ∈ ℕ es un número par}
A= {x/x ∈ ℕ es un número par y x<15}
B= {x/x ∈ ℕ es un número par y x<10}

Tipos de conjuntos
Unconjunto es una colección o agrupación de objetos o elementos que responden a una misma categoría o grupo. Haciendo un análisis de los miembros que lo conforman pueden existen los siguientes tipos:
Conjunto finito: en este conjunto los elementos o miembros que los conforman pueden ser enumerados o contados. Por ejemplo, el agrupamiento de todas las letras del abecedario confirmaría un conjunto de...

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