CONJUNTOS NUM RICOS PDF

UNIDAD 1.

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. CONJUNTOS
Un conjunto es una colección de objetos. A cada objeto se le llama elemento.
Los conjuntos se denotan con letras mayúsculas y los elementos con letras minúsculas.
2. RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
2.1 Relación de contenencia:
Un conjunto 𝐴 está contenido o incluido en otro conjunto 𝐵 si todos los elementos
del conjunto 𝐴 también pertenecen al conjunto 𝐵.Se simboliza 𝐴 ⊂ 𝐵 y se lee “ 𝐴
está contenido en 𝐵” o “𝐴 está incluido en𝐵”.
2.2 Relación de igualdad:
Dos conjuntos 𝐴 y𝐵 son iguales si tienen exactamente los mismos elementos.
Simbólicamente, 𝐴 = 𝐵 ⟺ 𝐴 ⊂ 𝐵, ⋀, 𝐵 ⊂ 𝐴
3. DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
Un conjunto se puede determinar por comprensión o por extensión.
3.1 Por comprensión:
Un conjunto se determina por comprensión cuando se describe lacaracterística o
características comunes entre los elementos.
3.2 Por extensión:
Un conjunto se determina por extensión cuando se nombra cada uno de los
elementos del conjunto.
Por ejemplo:
Determinar por extensión y por comprensión el conjunto formado por todos los números
naturales pares menores que 14.
Por extensión: P = 2, 4, 6, 8, 10, 12

Licenciada Diana Lucia Franco Muñozdiana.franco@fup.edu.co
Unidad Académica Virtual y a Distancia - UNIVIDA - 2013

Por comprensión: P = x x ∈ ℕ, x par, x < 14
4. CONJUNTOS NUMÉRICOS
Nuestro sistema de numeración es el sistema decimal, costa de diez símbolos que nos
permiten escribir cualquier cantidad. Estos diez símbolos se llaman dígitos o cifras.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 𝑦 9
Para leer y escribir números, se debe tener en cuenta la posición queocupa cada cifra:
unidades, decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil, centenas de mil, etc.
Los números se leen de izquierda a derecha y al escribirlos, primero se separan las cifras
de tres en empezando por la derecha.
Según indica la Real Academia Española al escribir números de más de cuatro cifras, se
agruparán estas de tres en tres, empezando por la derecha, y separando los grupos porespacios en blanco: 8 327 451 (y no por puntos o comas). Los números de cuatro cifras se
escriben sin espacios de separación: 2458.1

1

Santamaria, J. S. (s. f.). Números naturales.[ Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado]. España.
Recuperado de http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena1/1quincena1_contenidos_1b.htm

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4.1 CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES (ℕ)

Los números naturales son
aquellos que conocemos de niños,
cuando todo lo contamos, van de
uno en uno y expresan valores
referentes a cosas enteras, no
partidas.
El conjunto de los números
naturales se denota con la letraℕ.
ℕ = 1, 2, 3, 4, 5, 6, …Este es un conjunto ordenado, por
tanto, dados dos números
naturales 𝑎 𝑦 𝑏 cualquiera, se
cumple una de las siguientes condiciones:
𝑎 < 𝑏 “a es menor que b”
𝑏 < 𝑎 “b es menor que a”
𝑎 = 𝑏 “a es igual que b”
Los números naturales no tienen cifras decimales, son un conjunto infinito y se
encuentran a la derecha del cero en la recta real.
Incluir o no al cero (0) en el conjunto de los númerosnaturales, es una controversia entre
la teoría de conjuntos que lo incluye y la teoría de números que lo excluye. En adelante,
tomaremos el conjunto de los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 6, … excluyendo el cero
(0).
4.1.1 Números primos:

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Un número primo es un número natural mayor que 1que solamente se puede
dividir exactamente por sí mismo y por la unidad.
4.1.2 Números compuestos:
Un número compuesto es aquel que tiene más de dos divisores distintos.
El 1 no es no es primo ni compuesto ya que no tiene sino un divisor, él mismo.
El 2 es el único número par primo.
4.2 CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS (ℤ)

El conjunto de los números enteros está compuesto por los números...