Conjuntos Num Ricos

MATEMÁTICAS OPERATIVAS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
PROFESOR: OSCAR ALBERTO SAAVEDRA VÁSQUEZ

CONJUNTOS NUMÉRICOS
a. Números naturales: Conjunto formado por todos los enteros positivos. A
estos números se les asigna la letra N. Son los números que utilizamos para
contar.
{
}
b. Números enteros: Conjunto formado por los enteros positivos, enteros
negativos y el cero. A estos números se les asigna la letraZ.. N  Z 

Z  ...,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...
c. Números racionales: Un número racional es todo número que se pueda
escribir como un cociente entre dos números enteros, con el denominador
diferente de cero. Los matemáticos le asignaron la letra Q. De tal manera
p
que los números racionales se definen matemáticamente como: Q 
q
donde p y q
son números enteros y q no puede ser cero( q  0 ). A los
racionales pertenecen:
1. Todos los enteros,
2. Todos los fraccionarios
3. Los números mixtos: Un número mixto es un número que tiene una parte
b
entera y una parte que es un fraccionario. Es un número de la forma a ,
c
donde a, b y c son números enteros y c  0 .
Conversión de número mixto en fraccionario
Al convertir un número mixto en un fraccionario el numerador se formamultiplicando el denominador del mixto por la parte entera y al resultado le
sumamos el numerador del mixto. El denominador del fraccionario es el mismo
denominador del mixto. Esto es:

a

b ac  b

.
c
c

Ejemplos: Convertir los siguientes números mixtos en números fraccionarios:

7

2 7 * 3  2 23


3
3
3

2

1 2 * 5  1 11


5
5
5

4

6 4 *11  6 50


11
11
11

3

4
3* 7  4
25


7
7
7MATEMÁTICAS OPERATIVAS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
PROFESOR: OSCAR ALBERTO SAAVEDRA VÁSQUEZ

Conversión de fraccionario en número mixto
Para poder efectuar esta conversión se debe cumplir que el numerador sea
mayor que el denominador, es decir, que el fraccionario sea impropio. Para
convertir un fraccionario a mixto, se divide el numerador del fraccionario entre
su denominador, el cociente de estadivisión pasará a ser la parte entera del
mixto, el residuo pasará a ser su numerador y el denominador será el mismo
del fraccionario.
Ejemplos: Convertir a número mixto:
21
Al dividir 21 entre 4 el cociente es 5(parte entera del número mixto), el
4
1
residuo es 1 (numerador del número mixto), entonces nos queda, 5
4
Se puede comprobar la validez de este resultado convirtiendo el mixto a
fraccionario.13
13
3
2
Convertir
en número mixto.
5
5
5

5
en número mixto. No es posible, ya que el numerador no es
6
mayor que el denominador.

Ej.: Convertir

Números decimales finitos
Son los decimales que tienen un número determinado de cifras decimales. Son
ejemplo de ellos los siguientes. 0,25 que tiene dos cifras decimales (dos cifras
después de la coma). 0,4528 con cuatro cifras decimales. 3256,2 conuna
cifra decimal.
Conversión de un decimal finito en fraccionario
Se debe indicar multiplicación y división del decimal por un uno seguido de
tantos ceros como cifras decimales tenga el decimal finito.
Efectuándose sólo la multiplicación (la división no se efectúa)
Posteriormente se simplifica (si hay simplificación sólo tendrá mitad o quinta).
El número resultante es el fraccionario equivalenteal decimal finito dado.
Ejemplo 1:
Convierta a fraccionario el número: 0,25

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PROFESOR: OSCAR ALBERTO SAAVEDRA VÁSQUEZ

Solución:
Como tiene dos decimales, se debe multiplicar y dividir por un uno seguido de
dos cero (o sea por 100).
100
25
Efectuando sólo la multiplicación queda
0,25 *
100
100
1
Simplificando (quinta dos veces) queda
4
1
Es decir 0,25 .
4
Se puede comprobar la validez del resultado dividiendo uno entre cuatro.
Ejemplo2:
Convierta a fraccionario el número 0,382
Solución:
Se debe multiplicar y dividir por
1000 382 191
0,382  0,382 *


1000 1000 500

un

uno

seguido

de tres

ceros.

Números decimales infinitos
Estos números tienen un número indeterminado de cifras decimales, por esto
no es posible escribir todas las cifras...