Conjuntos Numericos Psu

CONJUNTOS NUMERICOS


LOS NUMEROS NATURALES


Son todos los números enteros positivos ubicados a la derecha de la frontera en una recta numérica, son infinitos.

[pic]


Operaciones con los números naturales



Adición Sustracción


a + b, cada término recibe él a – b, a se denomina minuendo
nombre desumando b se denomina sustraendo

2 + 3 = 5 [pic][pic] 5 – 4 = 1 [pic][pic] 4 – 5 = - 1 [pic]

Multiplicación División

a[pic]b, cada término recibe el a : b, a se denomina dividendo
nombre de factor b sedenomina divisor

3 [pic]4 = 12 [pic][pic] 16 : 2 = 8 [pic][pic] 3 : 5 = 0,6 [pic]


Propiedades de los números naturales:

Adición:


|Conmutativa |a + b |b + a |
|Asociativa |a + ( b + c) |(a + b) + c |



Multiplicación


|Conmutativa|a[pic]b |b[pic]a |
|Asociativa |a[pic](b[pic]c) |(a[pic]b)[pic]c |
|Elemento neutro |a[pic]1 = a |b[pic]1 = b |
|Distributiva con respecto a la suma |a[pic](b + c) |a[pic]b + a[pic]c |






LOS NUMEROS ENTEROS


Corresponde a launión de los números naturales el cero y los números negativos enteros, son infinitos, los naturales se ubican a la derecha del cero y los negativos se ubican a la izquierda del cero

[pic] Z = { . . . , - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, . . . }



Operaciones con los números enteros




Adición Sustracción


a + b,a – b,

2 + 3 = 5 [pic] Z 5+– 4 = 1 [pic]Z 4 – 5 = - 1 [pic]Z


Multiplicación División

a[pic]b, a : b,

3 [pic]( - 4) = - 12 16 : 2 = 8 3 : 5 = 0,6 [pic]Propiedades de los números enteros:


Adición:

|Conmutativa |a + b |b + a |
|Asociativa |a + ( b + c) |(a + b) + c |
|Elemento neutro |a + 0 = a |0 + a = a |
|Inverso aditivo |a + - a = 0 |- a + a = 0 |



Multiplicación


|Conmutativa|a[pic]b |b[pic]a |
|Asociativa |a[pic](b[pic]c) |(a[pic]b)[pic]c |
|Elemento neutro |a[pic]1 = a |b[pic]1 = b |
|Distributiva con respecto a la suma |a[pic](b + c) |a[pic]b + a[pic]c |



Observaciones:


- Un númeroprimo es aquel que es divisible sólo por la unidad y el mismo


2, 3, 5, 7, 11, 13, . . .

- El mínimo común múltiplo MCM es el menor de los enteros que es divisible por cada uno de los números entre los que se busca




MCM.(12, 18, 24) 12 - 18 - 24 2
6 - 9 - 12 23 - 9 - 6 2
3 - 9 - 3 3
1 - 3 - 1 3
1 - 1 - 1




MCM.(12, 18, 24) = 23 [pic] 32 = 72


- El máximo común divisor MCD es el mayor de los enteros por los cuales es divisibles cada...