Conjuntos numericos

PRINCIPALES CONJUNTOS NUMÉRICOS
Aquí se listan los principales conjuntos de números. Su conocimiento es indispensable para un dominio básico del Álgebra y el Cálculo.


Números Naturales
La necesidad de contar desembocó directamente en la creación y el uso de los números naturales. Son los números más simples de los que hacemos uso, se denotan por y están formados por los números1,2,3,4,5... Se denominan también números enteros positivos



Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.
Operaciones con los números naturales.
Las operaciones matemáticas son acciones de relación que permiten a los seres humanos acordar procesosculturales de lectura simbólica de agrupación o construcción, de disgregación o deconstrucción, así como del número de raíces u origen de un determinado objeto geométrico o de propiedades dimensionales, que se pueden realizar con un determinado conjunto numérico.
Los conjuntos númericos son espacios en los cuales las operaciones pueden hacerse con elementos de dichos conjuntos y dar como resultadode la acción elementos que pueden estar dentro o fuera de ellos. Si el resultado de la operación siempre da elementos del conjunto numérico, se dice que el espacio es cerrado para dicha operación (cumple con la propiedad de cierre o clausura), si el resultado algunas veces da elementos del conjunto y otras veces no, se dice que el espacio es abierto para dicha operación (no es cerrado, no cumplecon la propiedad de cierre o de clausura).
De allí que se puede decir que las operaciones en los números naturales son: la adición cuyo resultado es la suma (operación cerrada, constructora de linealidad), la sustracción cuyo resultado es diferencia o resta (operación abierta deconstructora de la linealidad), la multiplicación cuyo resultado recibe el nombre de producto (operación cerrada,constructora de ortogonalidad (ángulo recto)), la división cuyo resultado es el cociente (operación abierta de doble naturaleza deconstructora de la ortogonalidad (desarma al ángulo recto), o como razón de cambio), la potenciación cuyo resultado es potencia (operación cerrada en los naturales, constructora de objetos geométricos "perfectos"), radicación cuyo resultado es raíz (operación abierta,deconstructora de objetos geométricamente perfectos) y la logaritmación (operación abierta, que establece el posible número de raices de un objeto potencialmente perfecto, o de posibles propiedades dimensionales de los objetos geometricos).
Es así como las operaciones quedan establecidas para su reconocimiento geométrico como constructoras, deconstructoras y de propiedades dimensionales de los objetosgeométricos. A partir de esta concepción se puede decir que:
La sustracción es la operación inversa a la adición de la misma manera que la división es la inversa de la multiplicaciones, es decir,
si a+b = c, entonces b = c - a; se observa como la adición o suma construye segmentos de rectas y la sustracción o resta deconstruye el segmento de recta.
No siempre se puede realizar una resta entrenúmeros naturales, debido a que no siempre se cumple que el número al que se le resta el otro, es mayor.
Se puede realizar, 20 - 5 = 15; siendo 20 el minuendo y 5 el sustraendo; pero no 5-20; la razón es que el resultado, -15, no está dentro del conjunto de los números naturales.
La suma y la multiplicación de números naturales son operaciones conmutativas y asociativas. Es decir:
• El orden de losnúmeros no altera el resultado, a+b = b+a, pues la construcción de dicho segmento conserva su longitud sin importar que cantidad coloque primero, y a×b = b×a siempre construirá la misma área rectangular, sin importar el orden en el cual se coloquen los factores(propiedad conmutativa).
• Para sumar (o multiplicar) tres o más números naturales, no hace falta agrupar los números de una manera...