conjuntos numericos

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LCDO. PEDRO J. MANZANO T.

PNF – CONTADURÍA PÚBLICA

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PA RA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO MÉRIDA “KLÉBER RAMÍREZ”

EJIDO ESTADO MÉRIDA

Matemática
Tema No 1.- Conjuntos Numéricos
PNF – CONTADURÍA PÚBLICATRAYECTO INICIAL: A – 2014

LCDO. PEDRO J. MANZANO T.
Enero – 2014

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PNF – CONTADURÍA PÚBLICA

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TEMA No 1.- CONJUNTO NUMÉRICOS NATURALES, ENTEROS, RACIONALES,
IRRACIONAL Y REALES.
LOS NÚMEROS NATURALES.
Es el conjunto fundamental para construir los números reales. Ésteconjunto permite
el proceso del conteo y a partir de este se constituyen los demás conjuntos. Se denota
con la letra y está compuesto por los siguientes elementos:

Tiene primer elemento, que es el número uno (1), tiene infinitos elementos, por lo
tanto su cardinal es infinito.
Al realizar operaciones básicas con los elementos de este conjunto, ocurre lo
siguiente:
ADICIÓN:
Ejemplo No 1.1.-Cualquiera que sean los elementos del conjunto de los números naturales que se
operen con la adición, siempre se obtendrá un número natural. Se dice que esta
operación es cerrada en el conjunto de los números naturales.
SUSTRACCIÓN:
Ejemplo No 1.2.-

No siempre que se restan dos números naturales, se obtiene como resultado otro
número natural.
Se sugiere al estudiante, observar y sacarconclusiones de lo que sucede con las
operaciones de multiplicación y división en el conjunto de los números naturales.
Para corregir este inconveniente fue creado el conjunto de los números enteros.
LOS NÚMEROS ENTEROS
Este conjunto está conformado por el conjunto de los números naturales, sus
recíprocos y el cero, por lo tanto su cardinal es infinito. Se denota con la letra .
El recíproco deun número es el mismo número pero con signo contario.

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Observa que ocurre al aplicar las operaciones básicas con los elementos de este
conjunto:
Ejemplo No 1.3.-

Cualquiera sean los números enteros que se operen con la adición o sustracción,siempre se obtendrá un número entero.

Siempre que se multipliquen dos números enteros se obtendrá como producto un
número entero.

No siempre al dividir dos números enteros se obtiene como resultado otro número
entero. Lo que si ocurre con la adición, sustracción y multiplicación. Para corregir este
inconveniente fue creado el conjunto de los números racionales.
LOS NÚMEROS RACIONALES.
Sonaquellos números que se pueden expresar como cociente o razón de dos números
enteros. Este conjunto se denota con la letra y se escribe por comprensión de la
forma:

También se puede definir a los números racionales como números decimales
periódico o infinito.
Además, existen otros números que no se pueden expresar como cociente de dos
números enteros. Problema que surgió al tratar deencontrar el valor de la hipotenusa
de un triángulo rectángulo cuyos catetos tenían longitud igual a uno (1).

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No se puede copiar como razón de dos números enteros. Al aplicar el Teorema de
Pitágoras: “La suma de los cuadrados de laslongitudes de los dos lados menores de un
triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la longitud del lado mayor”.

Esto implica que:

La irracionalidad consistía en no poder expresar tal número como una fracción o
como razón de dos números enteros, es decir,
A estos números se les conoce como números irracionales, su conjunto se denota con
la letra
El término matemático irracional...