Conjuntos numericos

CONJUNTOS
NUMÉRICOS:
Números naturales, enteros, racionales,
irracionales, reales y complejos.

ÁLGEBRA

1

Aspectos históricos:
En un comienzo los números surgen como
una necesidad delhombre por contar sus
pertenencias, pero luego de cubrir ésta
necesidad, aparecen otras con mayores
exigencias, como por ejemplo....
Necesidad concreta

Abstracción

Largo proceso
ÁLGEBRA

2Aspectos históricos:
Los sistemas de numeración se originan en
una cultura para luego ser traspasados a
otra.
El sistema de numeración que utilizamos hoy
en día es de origen arábigo, que asu vez
provino de la India (sistema de base diez).

ÁLGEBRA

3

Números naturales:
Utilizados inicialmente para contar, si le agregamos
el cero (números cardinales).
Conjunto formalizado porGiussepe Peano,
mediante axiomas.
Se asumirán las operaciones básicas (suma resta y
producto), conocidas por todos.

IN = { ,2,3,4...}
1
ÁLGEBRA


4

Números enteros:
Contienen a losnaturales, el elemento neutro
de la suma y los opuestos para cada
elemento.
Forman una estructura con más propiedades
que el conjunto de los naturales.

Z = {... − 3,−2,−1,0,1,2,3...}
ÁLGEBRA5

Números racionales:
Formado con los enteros más una clase de
números llamados fraccionarios, que a su vez
provienen de un cuociente.
Éstos números también pueden representarse en
formadecimal (exacto o finito, infinito periódico e
infinito semiperiódico).
Éste conjunto, junto con las operaciones de suma y
producto, tiene estructura algebraica de cuerpo.

ÁLGEBRA


6Números irracionales:
Se designa simbólicamente por:
*
Son números decimales infinitosQ periodo, como
sin
por ejemplo:

π ≈ 3,14159265358979
e ≈ 2, 71828182845904
2 ≈ 1,4142

Éste
último
númerocorresponde a la medida de la
diagonal de un cuadrado de
lado 1.

ÁLGEBRA

7

Números reales:
Es el conjunto de los números racionales unido al
de los irracionales.
Con éste conjunto...