conjuntos numericos

Conjuntos numéricos
Naturales(IN): 1 al infinito
Números consecutivos
Antecesor de n número Sucesor de n Sucesor de n + 1
n – 1 n n+1 n+2Problema:
La suma de tres números naturales consecutivos es 78.¿Cuáles son?

Solución:
Se designa el primer número por n, el segundo por n+1 y el tercero por n + 2.

Entonces, sumando los tresnúmeros se tiene:
 

Por lo tanto, el primer número es 25. 
Respuesta: los números son 25, 26 y 27. 

Números pares e impares
Ejemplo
Si n = 1 el primer par es 2.
 
Si n = 2 el primer par es4.
 
Si n = 3 el primer par es 6.

Observa que ellos van de 2 en 2
Números pares consecutivos
se denotan o designan de acuerdo al siguiente cuadro:

Antecesor par
Número par
Sucesor par2n - 2
2n
2n + 2

 Números impares
Los impares son de la forma general: 2n + 1, donde n pertenece a IN.
 Números impares consecutivos












Números primos
Los números primosse definen como todo número Natural mayor que 1 y que solo se puede dividir por 1 y por sí mismo.
Los números naturales mayores que 1 que no son primos, se denominan números compuestos.
Múltiplos deun número
Se definen, por ejemplo, los múltiplos del 4, como M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, ...}

Cuadro de criterios de divisibilidad


Es divisible por
Si el número
ejemplo


2
Termina encero o es par.
1.575.024: Es número par. Luego, es divisible por 2.
3
Al sumar sus cifras, resulta un múltiplo de 3.
751.242: La suma 7+5+1+2+4+2 es 21, cuyas cifras, a su vez suman 3: 2+1= 3.Luego, es divisible por 3.
4
Las dos últimas cifras corresponden a un múltiplo de 4.
700.128: Las dos últimas cifras corresponden a 28, que es múltiplo de 4. Luego, es divisible por 4.
5
Termina encero ó en 5.
3.905: Termina en 5. Luego, es divisible por 5.
6
Es divisible por 2 y por 3 a la vez.
5.142: es par y sus dígitos suman 12, cuyas cifras, a su vez, suman 3. Luego, es divisible por...