Conjuntos Numericos

Conjuntos Numéricos:
Números NATURALES. Definición y Ejemplos:
”… Dios Creo los números naturales, el resto es trabajo del hombre”, expresó alguna vez el
Matemático Alemán Kronecker , haciendoalusión al conjunto de los números naturales,
empleado en el proceso de contar por el hombre desde tiempos inmemoriales.
El conjunto de los números naturales denotado por la letra mayúscula N,se define como
N= {{{ 1,2,3,4……………}}}
Podemos observar que el conjunto N que hemos escrito carece del elemento cero, esto se
debe a que los naturales nocontienen al cero. Los matemáticos aún no han llegado a un acuerdo
y por ello, nos vamos a encontrar con diversas posturas. La postura de la autora y del curso es
que N carece del elemento cero. Siescribimos el cero como un elemento del conjunto, entonces
pasamos a llamar a dicho conjunto N* y, así se tiene que:
N* = {{{ 0, 1, 2, 3, 4,…….}}
Como se puedeobservar N es diferente a N*. Por qué N y N* se dicen que son diferentes?
Razona tu respuesta.
De la definición de números naturales estudiada podemos concluir que:
• El conjunto de losnúmeros naturales es infinito, puesto que no tiene último elemento
• Es discreto, ya que entre dos números naturales consecutivos, no hay números
intermediarios. Ejemplo: entre el número 2 y 3, no hayningún número natural intermedio a
ellos.
• El conjunto de los naturales comienza en 1 y , a partir de él, se va construyendo dicho
conjunto, pues para cada natural hay un sucesor y, a partirdel número 2, habrá un
sucesor y un antecesor.
• El conjunto de los naturales que comienza por el cero, se llama N*
Ejemplos Entre 1 y 7 hay un conjunto de números naturales{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}En cambio entre
13 y 14 no hay ningún número.
Ejemplo resuelto 1: Vamos a escribir el siguiente conjunto
C = {x/x es un número natural mayor de tres y...