CONJUNTOS NUMERICOS

UNIVERSIDAD SALVADOREÑA ALBERTO MASFERRER
DIRECCIÓN DE GESTIÓN EDUCATIVA
ING. GERMAN EDGARDO PÉREZ

[MATEMÁTICA: CONJUNTOS
NUMÉRICOS]

CONJUNTOS NUMÉRICOS.

 NÚMEROS NATURALES: son los númerosconstruidos por la necesidad
de contar y que comienzan con el uno; se representan por medio de la letra
N.

Si cada uno de los números naturales se separa por medio de una coma y
todos se escriben dentrode llaves, entonces el conjunto de los números
naturales es:
N= {1,2,3,4,5,……,n,…..}
 NÚMEROS ENTEROS: el conjunto de los números naturales se conocen
también con el nombre de “enteros positivos”.Cuando a un número natural se le antepone un signo menos, entonces se
obtiene un “entero negativo”.

Enteros positivos: 1,2,3,4,5,…..
Enteros negativos:-1,-2,-3,-4,-5,……

El conjunto de los númerosenteros se representa por medio de la letra Z y
está constituido por la unión de los enteros positivos, enteros negativos y el
cero.

Z= {…..,-3,-2,-1,0,1,2,3,….}
 NÚMEROS RACIONALES: se conocen tambiéncon el nombre de
“números fraccionarios o números quebrados”.

El conjunto de los números racionales se representan por medio de la letra
Q y está constituido por los números que se obtienen apartir del cociente
de dos enteros, cuidando únicamente que el divisor sea diferente de coro.

p

Q   / p, q  Z , q  0 
q

Supongamos que dos números racionales son iguales:

a c

b d
No escierto que a=c y b=d

1 5

2 10
Y sin embargo 1≠5 y 2≠10

Lo que si es cierto es que sus productos cruzados son iguales es decir:

a c
 , si y solo si ad  bc
b d

para

1 5
 vemos que 1(10)  2(5)
210

 NÚMEROS IRRACIONALES: un número que no puede expresarse como el
cociente de dos enteros (en la forma p/q , donde p, q  Z q ≠ 0); se llama
“numero irracional”.

El conjunto de los númerosirracionales se denota por la letra Qʹ y se define
de la siguiente manera:
Qʹ = { x / x no puede expresarse como el cociente de dos enteros}

2 1 3 4
Ejemplos de números racionales son:  , , ,  , etc .
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