conjuntos y técnicas de conteo


UNIDAD
2

Conjuntos y Técnicas de Conteo

OBJETIVO EDUCACIONAL
Al término de esta unidad el alumno:
El alumno establecerárelaciones entre conjuntos haciendo uso de las definiciones, operaciones y leyes de los conjuntos; además analizará y resolverá problemas de conjuntos o muestras que involucren todos los aspectos deconteo de sus elementos.

2.1 Definición y Notación de Conjuntos
Conjunto. Se llama conjunto a una lista o colección bien definida de objetos.

Elementos. Los objetos comprendidos en un conjuntoson llamados elementos o miembros.

NOTACIÓN

A los conjuntos se les representa con letras mayúsculas A, B, C, ... y a los elementos con letras minúsculas a, b, c, ..., por ejemplo, el conjunto Acuyos elementos son los números en el lanzamiento de un dado.
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

En base a la cantidad de elementos que tenga un conjunto, estos se pueden clasificar en conjuntos
finitos einfinitos.

FINITOS: Tienen un número conocido de elementos, es decir, se encuentran determinados por su longitud o cantidad.
El conjunto de meses del año
INFINITOS: Son aquellos en los cuales nopodemos determinar su longitud.
El conjunto de los números reales

Existen dos formas comunes de expresar un conjunto y la selección de una forma particular de expresión, depende de la convenienciay de ciertas circunstancias siendo:

a) EXTENSIÓN: Cuando se describe a cada uno de los elementos.
A = {a, e, i, o, u}
b) COMPRENSIÓN: Cuando se enuncian las propiedades que deben tener suselementos.
A = {x | x es una vocal}

Para describir si un elemento pertenece o no a un conjunto, se utiliza el símbolo de pertenencia o es elemento de, con el símbolo , en caso contrario .
A = {1, 2,3}
2 A; 5 A

TIPOS DE CONJUNTOS

1. CONJUNTO VACIÓ O NULO: Es aquel que no tiene elementos y se simboliza por o { }.
A = {x2 + 1 = 0 | x R}
El conjunto A, es un conjunto vacío por que no...