Conjuntos y t cnicas de conteo

Conjuntos y técnicas de
conteo

conjuntos
 Un conjunto es una colección bien definida de objetos a los cuales también llamamos
los elementos de un conjunto.
 A los conjuntos se les identifica conletras mayúsculas y a los elementos con letras
minuctulas, encerrados en corchetes {}, se clasifican mediante do métodos.
 1.- método de la lista: se enumeran todos los elementos que pertenecen alconjunto.
 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {a, e, i, o, u}
 2.- método de la regla: se coloca dentro de los corhetes el elemento común que
deben contener todos los elementos del conjunto.
 A=x
B = {x |xsea una letra vocal|}
 En base la cantidad de elementos que tenga un conjunto, se clasifican en dos:
1.

Finitos

2.

Infinitos

ejemplo

 Supongamos que México es un conjunto, los elemento de ellason todos los
estados.
 MEXICO {veracruz, cancun, cd. Mexico, etc.}
 Y es un conjunto finito.

Técnicas de conteo

 El principio fundamental en el proceso de contar ofrece un método general paracontar
el numero de posibles de arreglos de objeto dentro de un solo conjunto o entre varios.
 Evento A = n1
 Eventos B = n2
 n1 X n2

ejemplo
 ¿de cuantas maneras pueden repartirse 3 premios a unjunto de 10 personas,
suponinedo que cada persona no puede obtener mas de un premio?

Aplicando el principio fundamental del conteo, tenemos 10 personas que pueden recibir el
primer
premio. Una vezque éste ha sido entregado, restan 9 personas para recibir el segundo, y
posteriormente quedarán 8 personas para el tercer premio. De ahí que el número de
maneras
distintas de repartir los trespremios.
 n1 | n2 | n3
10 x

9 x 8

= 720

Multiplicacion

 Se utiliza para contabilizar una actividad que consta de diferentes pasos.
Donde R1 = N1
 Sucesivamente así con el numero de pasos del queconste la actividad.
 N1 x N2 x N3 N4 … x Np= Nt

Ejemplo

 Se dispone de 3 vías para viajar de C1 a C2 y de 4 vías para viajar de C2 a C1. ¿De
cuántas formas se puede organizar el viaje de ida y...