Conjuntos

Ejercicios de conjuntos
1) Sean los conjuntos:
B = {x: x ∈ N, x múltiplo de 2, 0 < x < 8}.
R={2,4,6}

C = {x: x ∈ Q, x(x2 - 6) = 0}
R={ 0/4}

D = {x: x ∈ N, -x2 + x + 20 > 0}
R={1,2,3,4…}

a) Determinar los conjuntos B, C y D por extensión.
b) Hallar el conjunto potencia de (B).
c) Indicar si es verdadero o falso y justificar:
4 ⊂ B (V) ;
4 ∈ B (F);
3 ∉ C (v);{-4}⊂ D(F);
∅ ∈ D (F);
∅ ⊂ D (F);
{0}⊂ C (v).

2) Sean los conjuntos: A = {x: x ∈ ℜ, x ≥ 4x – 3},
B = {x: x ∈ ℜ, 5 ≥ x> -2}, C = {x/x ∈ ℜ, x < 1}
a) Hallar: A ∩ B; B ∩ C; A ∩ B ∪ C; C ∩ B ∩A; A – B; C – A.
3) En el ITT se dispone de la siguiente información sobre 30 estudiantes:
15 estudian Química, 16 estudian Historia, 7 estudian Química y francés, 9 estudian francés
Historia, 3Francés, Química e Historia.
Determinar el número de alumnos que:
1) estudian francés,
R=23
2) estudian sólo francés,
R=4
3) estudian Química pero no Historia,
R=10
4) estudian francéspero no Química.
R=13
4) De tres conjuntos A, B y C se sabe que:

i) C ⊂ (A∪B)
ii) A ∩ B ∩ C tiene tres elementos
iii) A ∩ B tiene tres elementos
iv) B ∩ C tiene cinco elementos
v) A ∩ Ctiene cuatro elementos
vi) A tiene 20 elementos
vii) A ∪ B tiene 35 elementos.
Hallar el cardinal del conjunto B y el del conjunto C.

/B/=15 /C/=35

5) A un conjunto P de personasse le realizó una encuesta sobre el uso de los jabones A, B y C. Se averiguó que:
a) 6 personas usaron sólo uno de los tres jabones
b) los que usaron sólo C son la tercera parte de los que usaronsólo A y la mitad de los que usaron sólo B
c) 22 personas usaron por lo menos dos jabones
d) 8 usaron B ó C pero no A
e) 6 usaron B pero no C
f) 2 no usaron ninguno y 7 usaron los tres.
i)Realiza el diagrama de Venn representando los datos.
ii) ¿Cuántas personas fueron encuestadas?
R=Fueron encuestadas 37 persona
3 personas usaron solo A
2 Personas usaron solo B
1 Persona usó...