Conjuntos

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTICA
PARCIAL DERELACIONES

…….NOTA: EN TODOS LOS PUNTOS, SE DEBE JUSTIFICAR LA RESPUESTA…….
1 - Sea A = {1, 2, 3} que propiedades cumple cada una delas relaciones siguientes definidas en A

R = {(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}

R = {(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(1,2),(1,3)}

R ={(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}

R = {(1,1),(2,3),(3,3)}

2 - Considere el conjunto N. Definamos una relación N de la formasiguiente:
(a, b) R (c, d) sí y sólo sí a + d = b + c. Pruebe que R es una relación de equivalencia.

3 - En el conjunto A = (1; 2; 3; 4,5)se define la siguiente relación R: a R b si
y sólo si a+b MENOR A 10. Escribe explícitamente la relación. Es reflexiva? Essimétrica, es transitiva? ¿es de orden parcial? ¿es de orden total?
Representa gráficamente la relación.
4 -
[pic]
5 - Sea R una relaciónsobre el conjunto de los enteros positivos, tal que R = {(a, b)/a - b es entero positivo impar o cero}. ¿Será esta relación deequivalencia?.
6 - Determine si la siguiente relación es un ordenamiento estricto parcial en el conjunto A = {a, b, c, d, e, f}.Justifique su respuesta y represente la relación en un diagrama.
R = {(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,f),(c,f),(d,f),(e,f)}
¡EXITOS!