conjuntos

Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”
Área.: Ciencias de La Educación
Programa: Educación

Teoría de Conjuntos
La teoría de conjuntos es la  rama de las matemáticas que estudia ciertos objetos clasificados llamados conjuntos. El matemático alemán George Cantor fue quien dio a esta teoría su primer tratamiento formal en el siglo XIX. El concepto de conjunto es uno delos más fundamentales en matemáticas, incluso más que la operación de contar, pues se puede encontrar, implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. En su forma explícita, los principios y terminología de los conjuntos se utilizan para construir proposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el de infinito.
La formamás fácilmente de considerar la aplicación de la teoría de conjuntos es en nuestro quehacer diario; por ejemplo, cuando seleccionamos nuestras canciones favoritas, cuando clasificamos los objetos por su color, tamaño o forma, la clasificación de libros de acuerdo al tipo de literatura, etc.

Definición de Conjunto
El concepto de conjunto se podría definir simplemente como una colección deobjetos o elementos que poseen ciertas propiedades o características en común, así se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa.
Notación Simbólica
Así como una proposición cualquiera se puede denotar con cualquier letra (p, q, r, s, etc.), el nombre de un conjunto se representa con letras mayúsculas(A, B, C, M, P, etc.) y los elementos que integran ese conjunto con letras minúsculas y encerrados entre llaves { }.
Se llama elemento, a cada uno de los objetos que forman parte de un conjunto, estos elementos tienen carácter individual, tienen cualidades que permite diferenciarlos, y cada uno de ellos es único, no habiendo elementos duplicados o repetidos.
De esta manera, si A es unconjunto, y a, b, c, d; todos sus elementos, se podría escribir de la siguiente forma: A = {a, b, c, d}
Determinación de Conjuntos
Hay dos formas de determinar conjuntos.
Por extensión o Forma Tabular: cuando se da una lista que comprende a cada uno de los elementos.
Por Comprensión o Forma Constructiva: cuando se da una propiedad que la cumplan todos los elementos del conjunto, diciendo qué loscaracteriza, se busca una frase que represente la totalidad de elementos sin nombrar a ninguno en particular.
Ejemplos:
Por Extensión
Por Comprensión
A={amor, lealtad, respeto, compromiso, responsabilidad}
A = { x/x es un valor humano }
B = { 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8 }
B = { x/x es un número menor que 10 }
C = { amarillo, azul, rojo}
C = { x/x es un color primario }
De sus ejemplos deconjuntos por extensión y
por comprensión.
D =
D =
E =
E =
Tipos de Conjuntos
Conjunto Unitario (A = {x}): se dice que un conjunto es unitario cuando contiene un solo elemento. Por ejemplo:
L = {x/x: es el satélite natural de la tierra}, como sabrás la tierra solo tienen un (1) satélite natural que es la luna; también se podría representar de la siguiente forma: L = {luna}.
A ={x/x: es la capital de Venezuela} ; A = {caracas}

Conjunto vacío ({}): es aquel conjunto que carece de elementos. Ejemplo:

A = {los perros que vuelan}
B = {x/x: es un mes de 50 días}


Igualdad de conjuntos (A=B): dos conjuntos A y B son iguales cuando ambos están conformado por los mismos elementos, es decir, si cada uno de los elementos de A también se encuentran en B. porejemplo:

E = {x/x: son las vocales de la palabra mundo}.
F = {u, o}.
C = {3,7,9,11}
D = {11, 9, 7, 3}
Conjunto infinitos: cuando no se pueden enumerar todos los elementos que pertenecen al conjunto
A = {el conjunto de los números reales.}
C = {las estrellas del firmamento}
Conjunto Finitos: los que contienen elementos limitados o contables.

A = {x  N: x >2 y x< 5}
Conjunto Universal...