Conjuntos

TEORIA DE CONJUNTOS
1.
OPERACIONES CON CONJUNTOS
a) Unión de conjuntos

AB={xU/xA ó xB}
Ejemplo:

b) Intersección de conjuntos

AB={xU/xA xB}
Ejemplo:

c) Diferencia deconjuntos

A-B={xU/xA xB}
Ejemplo:

d) Complementación de conjuntos

CA=U-A={x/xU xA}
Ejemplo:

e) Diferencia simétrica

AB={xU /x(AB) x(AB)}
Ejemplo:

EJERCICIOS PROPUESTOS2. Dados los conjuntos A = {a,e,d}; B = {e.f.g} y C={l,e,j,k}. hallar A(BC).

3. Si U={a,b,c,d,e}, AB={a,b,c,d}, AB={a,c} y A–B={b}. Hallar A y B.

4. Sean los conjuntos A={xN/x=12(k2-1), kN}, B={ xN/x2=8x}, C={ xN/x2-32x+192=0}. Hallar el resultado de (B-A)C

5. Consideremos los conjuntos siguientes: A={ xN/x es divisor de 12}, B{ xN/x es divisor de 18} y C={ xN/x es divisor de16}. Hallar:
a) (A-B)(B-C) b) (A-B)(B-C)

6. Dados los conjuntos A={5,6,7,8}, B={6,7,1,2}, C ={4,5,7,9} y U {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, calcular:
a) AB b) (AB)C c) A(B-C) d) C-(AB)
7. Dadoslos conjuntos A={1,2,3,4}, B={2,3,5,7}, C={1,4,6,8} y U={ xN/x 8}
a) AB b) AB c) (AB) C
d) (A-B)’ respecto a U e) [C-(AB)]’ respecto a U
8. Sí A ={ xN/x 5x=7}, B { 2x+1/xNx 3}. Hallar:a) AB b) AB c) A-B d)B-A

9. Sean A={{1,2,3},3,1}, B={1,2,3}, C={2,3,4} y D={{2,3},1,2,5}. Hallar:
a) AB | b) AC | c) AD |
d) AB | e) AC | f) AD |
g) A-B | h) A-C| i) A-D |
| j) | k) |
10. Si AB={1,2,3,4}, AB={1,3} y A-B={2}. Hallar A y B.

11. Si U={a,b,c,d,e}, AB={a,b,c,d}, AB={a,c} y A-B={b}. hallar A y B.
12. SeaU={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} el universo, A ={1,2,3,4,5} y B={2,4,6,8,10}. Determinar los siguientes conjuntos.
a) AB | b) AB | c) A-B | d) B-A |
e) CA | f) CB | g) C(AB) | h) CA CB |
13.En una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes, la cantidad de personas que estudiaban varios idiomas fueron las siguientes: Ruso 28, Ingles 30, latín 42, Ruso e Inglés 8, Ruso y Latín 10,...