Conjuntos

Conjuntos

Un conjunto es una agrupación de elementos. Basándose en el sistema de llaves.

En un conjunto cualquiera se ve que un conjunto se escribe en mayúscula, mientras que los elementosque lo conforman deben de estar en minúscula. Excepción: Cuando se trata de una familia de conjuntos, estos se escribirán en mayúscula puesto que son conjuntos trabajando como elementos de un conjuntoque ya los incluye dentro de él.
Ejemplo:
Tal que “R” es el conjunto de los reales, “Z” el conjunto de los enteros (Positivos y negativos), “Q” el conjunto de quebrados y “Q’” el conjunto de losirracionales.
Entonces:

}

Q’= {x| Tal que x tiene un número no finito de decimales}
De esta forma queda demostrado que el conjunto de “R” es una familia de otros conjuntos mucho más grandes queestán funcionando como elementos. Esta será la única excepción.
Cardinalidad de Conjuntos
Se expresa mediante |A| o Card(A).
La cardinalidad de un conjunto consiste en el número de elementos queposee dentro de él. Existen sin embargo conjuntos:
Finitos: Con una cantidad limitada de elementos.
No finitos: Con infinitos elementos dentro de él.
Subconjuntos de conjuntos
Un subconjunto de unconjunto es un conjunto que comparte los elementos de otro conjunto, por ejemplo:

En ese caso decimos que B es un subconjunto de A debido a que todos sus elementos se encuentran presentes en elotro conjunto.
Por otra parte existen los Disjuntos, los cuales son aquellos que no son comparables, es decir no tienen ningún elemento en común entre ellos. Por ejemplo:

A y B son disjuntos, esdecir, no son subconjuntos.
A su vez existen los subconjuntos propios, los cuales tienen ciertos elementos en común, pero un elemento de un conjunto no está presente en el otro. Por ejemplo:

B tieneun elemento diferente de A por lo tanto, es un subconjunto propio de A.
Un conjunto es subconjunto de él mismo, si no cumple esta propiedad no es un conjunto.

Potencialidad de conjuntos
La...