conjuntos

Guía de conjuntos


1.- Si de un conjunto se pueden obtener 16 subconjuntos, entonces por cuántos
elementos está formado el conjunto.


2- Dados los conjuntos:
H = { x  Z / x - 2 = 0}
I = { x  Z / 2x - 6 = 0 }
J = { x  Z / 2 < x < 3 }
Entonces es verdadero que:
I |H| = | I |
II H  I = J
III H  I = J

3.- Si el conjunto A tiene 5 elementos,el conjunto B tiene 3 elementos, y además
se sabe que (A  B) tiene 2 elementos entonces, ¿cuál es la cardinalidad de
(AUB)?

4.- En una escuela de 600 alumnos, 100 no estudian ningún idiomaextranjero, 450 estudian francés y 50  estudian francés e inglés. ¿Cuántos estudian solo inglés? 

5.- Si M y N son dos conjuntos con tres elementos cada uno. ¿ Cuál de las
siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s) ?
I M = N
II M  N tiene 6 elementos
III M - N = φ

6.- Dados los conjuntos: A ={1, 2 , 3 , 4 } ; B = { 2,4,5 } ; C = { 3,5,7 }
Señale que operación deberá efectuarsepara que el resultado sea el conjunto
{ 3, 5 }

7.- Dados los conjuntos: A = { x  N / x es múltiplo de 2 } y B = { x  N / x es
múltiplo de 3 } entonces, se puede afirmar que :
a) A  B = {múltiplos de 5 }
b) A  B = { múltiplos de 5 }
c) A  B = { múltiplos de 6 }
d) A  B = { 6, 12, 18, 24 }
e) A - B = { −1 }

8.- Las proposiciones siguientes son verdaderas  ∈ A, x ∉ B, y  A, y  B,y ∉ C, z ∉ A, z ∉ B, z  C .Determinar el valor de verdad de:
a) y ∉ B v z  A
b) x ∉ C v y  B
c) x  A  y  C
d) (x  A  z  C)  (y ∉ A ⇒ z  B)
e) (z  A  x  B)  y  B

9.- Demostrarque:
a) (A - C)  (B - C) = (A  B) - C
b) (A - B)  (A - C) = A - (B  C)
c) (A - C) - (B - C) = (A - B) - C
d) (A - B)  B = φ , ... ilustrar las igualdades anteriores con diagramas de Venn.10.- Determinar la cardinalidad de los conjuntos A,B,C  U considerando que
|U| = 30; |A  B  C|c = 5; |A  B| = 23; |A-C| = 12. | A  C | = 4 ;
| B  C | = 8 ; | A  B C | = 3 ; | A  B | = 11...