Conjuntos

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
“UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL SIMON RODRIGUEZ”

Integrantes:
Ampueda Gussie C. I. 12.140.331
Leon Narkys C. I. 13.780.430
Mendoza Karelis C. I.14.881.979
Sevillano Karina C. I. 12.144.136
Facilitadora: Nelly Sánchez
Sección: A

Maracay, 04 de Mayo 2009

CONJUNTO

Se entiende por conjunto un grupo de entes con una o más características comunes. Los conjuntos están formados por elementos; de esta forma, un conjunto estarábien definido si es posible conocer todos sus elementos.

Ejemplo.:
El conjunto de las vocales esta formado por los elementos a, e, i, o, u, todos los cuales poseen la característica común de ser vocales y solo ellos.

Se suelen representar los conjuntos por letras mayúsculas del abecedario tales como: A, B, C…y los elementos del conjunto se designan normalmente por sus nombre o letrasminúsculas: a, b, c…

Ejemplo.:
El conjunto de los días de la semana puede denominarse S y sus elementos serán: “lunes”, “martes”, “miércoles”, “jueves”, “viernes”, “sábado”, y “domingo”.

Se acostumbra a cerrar entre llaves {} a los elementos del conjunto y disponer los elementos separados por comas. Así, el conjunto de los días de la semana con estas notaciones se escribiría del siguiente modo:

S= {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}

Y el conjunto de las vocales se escribiría así:

V = {a, e, i, o, u}

CONJUNTO POR EXTENSIÓN Y POR COMPRENSIÓN

POR EXTENSIÓN, es cuando se escriben uno a uno todos los elementos del conjunto.

Ejemplo:
1) si el conjunto A esta formado por los elementos a, b, c y d, para definir este conjunto por extensión, se procederíadel siguiente modo:

A = {a,b,c,d}

2) si el conjunto F esta formado por los elementos 1,2,3,4 y 5 para definir este conjunto por extensión, se procedería del siguiente modo:

F = {1,2,3,4,5}

Cuando el conjunto solo contiene un elemento, se denomina conjunto unitario;

Ejemplo: si el conjunto Z está solo formado por la letra e, entonces Z = {e}
Dicho conjunto Z es un conjuntounitario, no debe confundirse el elemento e con el conjunto Z.
POR COMPRENSION; es cuando se cita únicamente la propiedad o propiedades que caracterizan a todos los elementos del conjunto.

Esta forma de definición por comprensión se utiliza preferiblemente cuando no es posible o no resulta cómodo explicitar uno a uno todos los elementos de un conjunto.

Ejemplo:
1) el conjunto A formado por loselementos a,b,c,d podría definirse por comprensión de la siguiente forma:

A= {las cuatros letras del alfabeto}

2) el conjunto R formados por los animales reptiles podría definirse de la siguiente forma:

R = {animales reptiles}

En estos casos se utiliza, con el fin de resaltar el hecho de que todo conjunto esta formado por una serie de elementos, la siguiente notación:

R= {x/x es unreptil} que se lee del siguiente modo: R es el conjunto formado por los elementos x tales que x es un reptil; es decir, que representamos genéricamente a los elementos del conjunto por la letra x. El símbolo / significa “tal que” o “tales que”.

Observemos que la definición de un conjunto por extensión o por comprensión es una manera de eludir una autentica definición. De hecho, un conjunto no esdefinible.

Ciertas nociones como conjunto, elemento y pertenencia, son conceptos intuitivos que, una vez aceptados, sirven de base para la nueva teoría matemática.

SUBCONJUNTOS

Dados dos conjuntos, A y B, se dice que A es subconjunto de B, si A está contenido en B (A( B), es decir, si todos los elementos de A pertenecen también a B.
Dados los conjuntos:

A = {1,2,3}
y...