Conjuntos

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Bolivariana de Venezuela
Unidad Educativa Francisco ZEA
Docente: Ing. Víctor Riera
Cátedra: Matemáticas
Aula #17

Ciudad Ojeda, 27 de Mayo de 2009.

CONTENIDO

✓ INTRODUCCIÓN.

✓ DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO.

✓ CONJUNTOS FINITOS.

✓ CONJUNTO VACÍO.

✓CONJUNTO UNITARIO.

✓ CONJUNTO POTENCIA.

✓ CONJUNTOS DISJUNTOS.

✓ DIAGRAMA DE VENN.

✓ UNIÓN DE CONJUNTOS.

✓ INTERSECCIÓN DE CONJUNTO.

✓ DIFERENCIA DE CONJUNTOS.

✓ COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO.

✓ CONCLUSIÓN.

INTRODUCCIÓN

Teoría de conjuntos, rama de las matemáticas a la que el matemático alemán George Cantor dio su primer tratamientoformal en el siglo XIX. El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, el cual dice que es una colección de términos que guardan relación entre si lo que permite agruparlos. Incluso más que la operación de contar, pues se puede encontrar, implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas, los principios y terminología de los conjuntos seutilizan para construir proposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el de infinito.
DEFINICIONES

Sabemos que la palabra conjunto implica la idea de una colección de objetos que se caracterizan en algo común.

En matemática tiene el mismo significado, sólo que a estos objetos se les llama elementos o miembros del conjunto.

La noción simple deuna colección o conjunto de objetos es fundamental en la estructura básica de las matemáticas y fue Georg Cantor, en los años 1870 quien primero llamó la atención de los matemáticos a este respecto.

No puede darse una definición satisfactoria de un conjunto en términos de conceptos simples, por lo tanto la palabra "CONJUNTO" debe aceptarse lógicamente como un término no definido.DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO

Hay dos formas de determinar conjuntos.

ó Forma Tabular

Se dice que un conjunto es determinado por extensión (o enumeración), cuando se da una lista que comprende a todos los elementos del conjunto y sólo a ellos.

A = { a, e, i, o, u }

B = { 0, 2, 4, 6, 8 }

C = { c, , , j, u, t, s } En un conjunto determinado por extensión no se repite un mismoelemento.

ó Forma Constructiva

Se dice que un conjunto es determinado por comprensión, cuando se da una propiedad que la cumpla en todos los elementos del conjunto y sólo a ellos.

A = { x/x es una vocal }

B = { x/x es un número par menor que 10 }

C = { x/x es una letra de la palabra conjuntos }

Vamos a mostrarte un cuadro comparativo de determinación de conjuntos

A = { a,e, i, o, u } A = { x/x es una vocal }
B = { 0, 2, 4, 6, 8 } B = { x/x es un número par menor que 10 }
C = { c, , , j, u, t, s } C = { x/x es una letra de la palabra conjuntos }
D = { 1, 3, 5, 7, 9 } D = { x/x es un número impar menor que 10 }
E = { b, c, d, f, g, h, j, . . . } E = { x/x es una consonante }

CONJUNTOS FINITOS

Un conjunto es finito si consta deun cierto número de elementos distintos, es decir si al contar los diferentes elementos del conjunto el proceso de contar puede acabar. En caso contrario, el conjunto es infinito.

M = { x / x es un río de la tierra } Conjunto finito

N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... } Conjunto infinito

P = { x / x es un país de la tierra } Conjunto finito

V = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ...} Conjunto infinito

Se dice que 2 conjuntos A y B son iguales cuando ambos tienen los mismos elementos, es decir si cada elemento de A pertenece a B y si cada elemento que pertenece a B pertenece también a A. La igualdad se denota A = B.

En la igualdad, el orden de los elementos de cada conjunto no importa.
[pic]
|A = {1, 2, 3, 4} | | | ...