Conjuntos

1 Conjuntos.

1.1 Objetivo.

Conocer e investigar las características y componentes u elemento que constituyen los conjuntos.

1.2 Conjunto.

Un conjunto está determinado cuando disponemosde un criterio para establecer si un elemento pertenece o no a dicho conjunto. A las formulas a ∈ A, a /∈ A las leeremos:

La noción de conjunto es acepta como sinónimo de las nociones usual decolección, agrupación de objetos, etc. Los objetos de un conjunto se llaman: miembros o elementos, sin embargo, de éstos dos términos el más usado es “elemento”. Cuando nos referimos a los objetos quecomponen un conjunto A, entonces usamos la palabra elementos del conjunto A.

1.3 Elementos.

Lo necesario para dar un conjunto es conocer sus elementos. Estas dos palabras: conjunto y elemento,están relacionadas por la pertenencia o no de un determinado objeto a un determinado conjunto. Las palabras conjunto y elemento son precisadas por las siguientes reglas:

a) Un conjunto X está biendefinido cuando se dispone de un criterio para afirmar que cualquier objeto ha, pertenece al conjunto X o si no pertenece al conjunto X. Si el objeto a pertenece al conjunto X se usa el símbolo depertenencia “€” escribiendo a €X, el cual se lee “a pertenece a X” o “a es un elemento de X”. Si el objeto a no pertenece al conjunto X se usa el símbolo de no pertenencia “€”, así escribimos a €X, el cualse lee “a no pertenece a X” o “a no es elemento de X”.

b) Un objeto no puede ser a la vez un conjunto y un elemento de ese conjunto, es decir, no es aceptado que pueda suceder a €a.

1.4Ejemplos:

A = {a, e, i, o, u}
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
C = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
D = {-4, -2, 0, 2, 4, 6,}
E = {Venezuela, Colombia, Ecuador, Bolivia, Perú}

1.5 Conjuntos iguales.

Dosconjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, su forma simbólica es: A = B, a veces pueden estar desordenados los elementos cuando son más de uno, en tal caso, debe recordarse que en un...