Conjuntos

OPERACIONES CON CONJUNTOS Es muy útil ilustrar las relaciones entre conjuntos mediante diagramas o figuras cerradas que indican que los elementos comprendidos dentro de esas áreas pertenecen alconjunto. A estos diagramas se les conoce como diagramas de Venn-Euler, en honor al matemático inglés John Venn (1834-1883) y al matemático Suizo Leonard Euler. En estos apuntes nos referiremos únicamentecomo diagramas de Venn y lo podemos definir de la siguiente manera: Diagrama de Venn. Son figuras cerradas en el plano que nos sirven para esquematizar operaciones entre conjuntos El conjuntouniversal se representa por un rectángulo

Los conjuntos por figuras circulares u ovaladas, en forma simple o sombreada.

Las operaciones con conjuntos que veremos serán las siguientes: Unión,intersección y complemento de un conjunto UNIÓN ENTRE CONJUNTOS La unión de los conjuntos A y B, es otro conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B o a ambos. La unión lasimbolizaremos como AUB (A unión B)

AUB={xxA o xB} INTERSECCIÓN ENTRE CONJUNTOS La intersección entre los conjuntos A y B, es otro conjunto formado por los elementos que pertenecen a ambosconjuntos. La intersección, la simbolizaremos de la siguiente manera AB (A intersección B)

AB={xxA y xB}

COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO. El complemento del conjunto A, es otro conjunto formado por loselementos que pertenecen al conjunto universal, pero que no c pertenecen al conjunto A. El complemento del conjunto A, lo simbolizaremos, como A o A´ (complemento de A)

A ={xxU y xA}

cOPERACIONES CON LA TEORÍA DE CONJUNTOS Ejemplo 1. Tome el conjunto U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} como el conjunto universal y si A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6 } B={ 2, 3, 4, 5 } C={ 4, 5, 6, 7 } D={ 7,8, 9, 10 }Determine los conjuntos que se indican y represente la operación gráficamente sombreando el resultado a)AUC Solución: Para los incisos e) y f) se deben de calcular los complementos de los conjuntos B...