conjuntos
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Publicado: 6 de octubre de 2013
Problemas que se resuelven con la teoría de conjuntos
El universo de los conjuntos como el resultado de la iteración absolutamente ilimitada de la operación que asigna a cada dominio de objetos la totalidad de los conjuntos de estos objetos.
Tocando el tema de “Teoría de Conjuntos” hay en existencia varias metodologías de construcción de modelos deconjuntos que participan con el desarrollo de la matemática y con el estudio de su fundamento. Tales métodos, en sí mismos, son realmente grandes. A continuación se veremos algunos de ellos:
1) El método de construcción de modelos a partir de constantes: Con el cual se demuestra el Teorema de Completitud para la Lógica de Primer Orden con lenguajes de cualquier cardinalidad.
2) El métodode construcción de modelos usando funciones de Skolem: Con el cual se prueba el Teorema de Lowenheim-Skolem Tarski.
3) El método de construcción de modelos de los construibles de Golden: Con el cual se demuestra que el Axioma de Elección y la Hipótesis del continuo son consistentes con los axiomas estándar de la Teoría de Conjuntos.
Por allá del siglo XIX se experimentaron capítulosextraordinarios de la historia de las matemáticas que uniría desde entonces a la historia de la lógica. Primero, Georg Boole (1815-1864) en su Mathematical Analysis of Logic trató de presentar la lógica como parte de las matemáticas. Después Gottlob Frege (1848-1925) intentó mostrar que la aritmética era parte de la lógica en su Die Grundlagen der Arithmetik.
Dando un gran paso tanto en la historia delas matemáticas como en la historia de la lógica,
G. Cantor se había adelantado a Frege con una fundamentación lógica de la aritmética.
Según la definición de conjunto de Cantor, éste es “una colección en un todo de determinados y distintos objetos de nuestra percepción o nuestro pensamiento, llamados los elementos del conjunto”.No puedes encontrar la verdad con la lógica si no
la has encontrado ya sin ella.
G.K.Chesterton.
Orientándonos hacia un enfoque sobre los tipos de problemas que resuelve la teoría de conjuntos mencionaremos las siguientes disciplinas básicas aunque su participación en las ciencias es muy vasta.
En definición el diseño de bases de datos se desarrolla a traves de un modelo llamado entidad relación, este modelo, agrupa a los elementos tomando en cuenta sus característicascomunes, a estos conjuntos les llama entidades.
Las operaciones sobre los conjuntos entidades se llaman algebra relacional y son muy similares, solo que más precisas en el tratamiento de los conjuntos.
Medicina:
Es grandemente aplicable en los diagnósticos de enfermedades, ya que hay que "conjuntar" todos los signos y síntomas del paciente para poder dar un diagnóstico preciso. Aunque no usamosDiagramas de Venn Euler para la diagnosis de nuestros casos, es importante mencionar que todos los médicos inconscientemente usan "Diagramas mentales" para integrar todos los datos que el paciente muestra.
Además de la Medicina, la teoría de conjuntos es ampliamente aplicable a la Biología, por ejemplo en el caso de la Genética su utilización en la CONJUNCION de datos como GENERO, ESPECIE yPATRONES GENETICOS.
Fauna:
La podes aplicar para la clasificación de las distintas especies de animales, plantas y especies, ya que ésta es el conjunto de especies animales que habitan en una región geográfica, que son propias de un período geológico.
Demografía:
Estudia estadísticamente la estructura y la dinámica de las poblaciones, así como los procesos concretos que determinan...
El universo de los conjuntos como el resultado de la iteración absolutamente ilimitada de la operación que asigna a cada dominio de objetos la totalidad de los conjuntos de estos objetos.
Tocando el tema de “Teoría de Conjuntos” hay en existencia varias metodologías de construcción de modelos deconjuntos que participan con el desarrollo de la matemática y con el estudio de su fundamento. Tales métodos, en sí mismos, son realmente grandes. A continuación se veremos algunos de ellos:
1) El método de construcción de modelos a partir de constantes: Con el cual se demuestra el Teorema de Completitud para la Lógica de Primer Orden con lenguajes de cualquier cardinalidad.
2) El métodode construcción de modelos usando funciones de Skolem: Con el cual se prueba el Teorema de Lowenheim-Skolem Tarski.
3) El método de construcción de modelos de los construibles de Golden: Con el cual se demuestra que el Axioma de Elección y la Hipótesis del continuo son consistentes con los axiomas estándar de la Teoría de Conjuntos.
Por allá del siglo XIX se experimentaron capítulosextraordinarios de la historia de las matemáticas que uniría desde entonces a la historia de la lógica. Primero, Georg Boole (1815-1864) en su Mathematical Analysis of Logic trató de presentar la lógica como parte de las matemáticas. Después Gottlob Frege (1848-1925) intentó mostrar que la aritmética era parte de la lógica en su Die Grundlagen der Arithmetik.
Dando un gran paso tanto en la historia delas matemáticas como en la historia de la lógica,
G. Cantor se había adelantado a Frege con una fundamentación lógica de la aritmética.
Según la definición de conjunto de Cantor, éste es “una colección en un todo de determinados y distintos objetos de nuestra percepción o nuestro pensamiento, llamados los elementos del conjunto”.No puedes encontrar la verdad con la lógica si no
la has encontrado ya sin ella.
G.K.Chesterton.
Orientándonos hacia un enfoque sobre los tipos de problemas que resuelve la teoría de conjuntos mencionaremos las siguientes disciplinas básicas aunque su participación en las ciencias es muy vasta.
En definición el diseño de bases de datos se desarrolla a traves de un modelo llamado entidad relación, este modelo, agrupa a los elementos tomando en cuenta sus característicascomunes, a estos conjuntos les llama entidades.
Las operaciones sobre los conjuntos entidades se llaman algebra relacional y son muy similares, solo que más precisas en el tratamiento de los conjuntos.
Medicina:
Es grandemente aplicable en los diagnósticos de enfermedades, ya que hay que "conjuntar" todos los signos y síntomas del paciente para poder dar un diagnóstico preciso. Aunque no usamosDiagramas de Venn Euler para la diagnosis de nuestros casos, es importante mencionar que todos los médicos inconscientemente usan "Diagramas mentales" para integrar todos los datos que el paciente muestra.
Además de la Medicina, la teoría de conjuntos es ampliamente aplicable a la Biología, por ejemplo en el caso de la Genética su utilización en la CONJUNCION de datos como GENERO, ESPECIE yPATRONES GENETICOS.
Fauna:
La podes aplicar para la clasificación de las distintas especies de animales, plantas y especies, ya que ésta es el conjunto de especies animales que habitan en una región geográfica, que son propias de un período geológico.
Demografía:
Estudia estadísticamente la estructura y la dinámica de las poblaciones, así como los procesos concretos que determinan...
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