conjuntos

CARRERA
MATERIA
CLAVE

ING. EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
ING. EN INFORMÁTICA

MATEMÁTICAS DISCRETAS
AEF-1041

UNIDAD
2. CONJUNTOS

Contenido
2.1 CONJUNTOS: Características ........................................................................................ 3
CONJUNTOS......................................................................................................................... 3
NOTACION ........................................................................................................................... 3
CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS ................................................................................ 5
IGUALDAD DE CONJUNTOS ............................................................................................ 5
CONJUNTO VACIO............................................................................................................. 6
SUBCONJUNTO ................................................................................................................... 6
SUBCONJUNTO PROPIO .................................................................................................... 7
CONJUNTOS DE CONJUNTOS.......................................................................................... 8
CONJUNTO UNIVERSAL ................................................................................................... 8
CONJUNTO POTENCIA ...................................................................................................... 9
CONJUNTOS DISJUNTOS.................................................................................................. 9
DIAGRAMAS DE VENN – EULER................................................................................... 10
2.2 OPERACIONES CON CONJUNTOS ........................................................................... 12
UNION................................................................................................................................. 12
INTERSECCION ................................................................................................................. 13
DIFERENCIA ...................................................................................................................... 14
COMPLEMENTO................................................................................................................ 16
PRODUCTO CARTESIANO .............................................................................................. 17

2.1 CONJUNTOS: Características
CONJUNTOS
El concepto de conjunto es fundamental en todas las ramas de las matemáticas.
Intuitivamente, un conjunto es una lista, colección o clase de objetos bien
definidos, objetos que, como ejemplos, pueden ser cualesquiera: números,personas, letras, ríos, etc. Estos Objetos se llaman elementos o miembros del
conjunto.
Si bien los conjuntos estudia como entidades abstractas. Enumeremos 10
ejemplos particulares de conjuntos.
Ejemplo 1-1: Los Números 1, 3,7 y 10.
2
Ejemplo 1-2: Las Soluciones de la Ecuación X - 3X - 2 = 0
Ejemplo 1-3: Las Vocales del Alfabeto a, e, i, o, u.
Ejemplo 1-4: Las Personas que Habitan laTierra.
Ejemplo 1-5: Los Estudiantes Tomas Ricardo y Enrique.
Ejemplo 1-6: Los Estudiantes ausentes de la Escuela.
Ejemplo 1-7: Los Países Inglaterra, Francia y Dinamarca.
Ejemplo 1-8: Las Ciudades Capitales de Europa.
Ejemplo 1-9: Los Números 2, 4, 6,8,…
Ejemplo 1-10: Los Ríos de los Estados Unidos.

Nótese que los Conjuntos de los ejemplos impares vienen definidos, o sea
presentados,enumerando de hecho sus elementos, y que los conjuntos de los
ejemplos pares se definen enunciados propiedades, o sea reglas, que deciden si
un objeto particular es o no elemento del conjunto.

NOTACION
Es usual denotar los Conjuntos por letras mayúsculas
A, B, X, Y,…
Los elementos de los Conjuntos se representan por letras minúsculas
a, b, x, y,…

Al definir un Conjunto por la Efectiva...