Conjuntos

Investigar operaciones del algebra y propiedades de los conjuntos:
Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son:
Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contienetodos los elementos de A y de B, ambos.

Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.

Diferencia. La diferencia entredos conjuntos A y B es el conjunto A - B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.

Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos loselementos que no pertenecen a A.


Producto cartesiano. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer elemento pertenece a A ysu segundo elemento pertenece a B.
Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}, su producto cartesiano es:
A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4,b)}
Diferencia simétrica: es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a la unión entre A y B y no pertenecen a la intersección entre A y B

Leyes de los conjuntos:
Leyconmutativa: dice que cuando el resultado de la operación es el mismo, cualquiera que sea el orden de los elementos con los que se opera.
A  B = B  A
A  B = B  A 

Ley Asociativa: no importa el orden enque se operen las parejas de elementos, mientras no se cambie el orden de los elementos, siempre dará el mismo resultado.
(A  B)  D = A  (B  D)
(A B)  D = A  (B  D)

Ley distributiva:cuando se obtiene la misma respuesta si multiplicas un conjunto por otro, que cuando se hace cada multiplicación por separado. Esto quiere decir que la respuesta es la misma cuando: sumas varios números yel resultado lo multiplicas por algo, o haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados
(A  B)  D = (A D)  (B  D)
(AB)  D = (A  D)  (B  D)

Leyes de idempotencia:...