Conjuntos

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS ´ MATEMATICA FUNDAMENTAL
TALLER 2 : CONJUNTOS: PROPIEDADES Y OPERACIONES Taller 2. Conjuntos y T´cnicasde Conteo e 1. Escriba por extensi´n cada uno de los conjuntos dados. o a) A = {x | x es una letra de la palabra agricultura} b) B = {x | x es un m´ltiplo entero de −5} u c) C = {x | x es un pa´suramericano que posee costa en el oc´ano pac´ ıs e ıfico} d ) D = {x | x es un pa´ suramericano que empieza por P} ıs

2. Escriba por comprensi´n los conjuntos dados. o a) A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} b) B ={a,b,c,...,x,y,z} c) C = {4,9,14,19,...} d ) D = {-2,-1,0,1,2,3,4} 3. Dado el conjunto A = {2, 3, 5, 7, 9, 12}. Establezca el valor de verdad de cada uno de los enunciados, justificando su respuesta.(a) 5 ∈ A (b) {2} ∈ A (e) {{3, 5, 7}} ∈ P (A) (f) (c) {12, 3} ⊂ A {{2, 9, 12}} ⊂ P (A) (d) 3⊂A

4. Determine si los conjuntos dados son vac´ Justifique. ıos. (a) X = {x | x2 = 9 y 2x = 6} (b) Z ={x |x + 8 = 8 y 2x − 1 = 3} (c) Y = {x | x = x}

5. Establezca cu´les de los siguientes conjuntos son finitos y cu´les son infinitos. a a (a) M = {x | x es un mes del a˜o} n (b) A = {x | x es un n´meroentero positivo menor que 10} u (c) A = {x | x es un n´mero real positivo menor que 10} u (d) El conjunto de los puntos de un segmento de recta 6. Establezca el valor de verdad de cada uno de losenunciados, justificando su respuesta. (a) x ∈ φ (b) φ ∈ {1, 2} (c) 3 ∈ P ({1, 3}) (d) # P ({1, 2, 5}) = 8 (f) #(A B) = #(A) + #(B) (g) P ({φ}) = {φ} (e) ((A )’) = U - A

7. Sean U = {x | x es un n´meronatural menor que 20}, A = {5, 10, 15, 20}, B = {x | x es un n´mero u u natural par menor que 10} y C = {1, 5, 9, 15, 17}. Determine: (a) A ∩ B (b) (d) (B − A) ∩ C (A − B) ∪ (B − A) (e) A ∪ B (f) (c)(C − A) ∪ B (A ∪ B) − C A ∩ B = {a, c},

8. Sean A y B conjuntos tales que A ∪ B = {a, b, c, d, e}, A − B = {d}. Halle A y B. 9. Sean A y B conjuntos hallar A ∪ B y A ∩ B si: (a) A = φ (e) B = φ...