conjuntos

REPASO DE ALGEBRA DE CONJUNTOS
V.Abraira

Definiciones

Dado un conjunto A={a, b, c, d}, la relación de pertenencia se representa por a Î A.

Se llama cardinal del conjunto, y se representacar(A), al número de elementos que contiene.

Se llama conjunto vacío, y se representa por Æ, al conjunto que no contiene ningún elemento. No desespere, estamos de acuerdo en que si no contieneningún elemento, no es un conjunto, sin embargo su definición como tal es muy útil.

Se llama universo o conjunto universal, y se suele representar por H, al conjunto formado por todos los elementosque se están considerando.

Dado un conjunto A, se llama complementario del mismo, y se representa por Ac, al conjunto formado por los elementos del universo que no son de A.

Dos conjuntos soniguales si están formados por los mismos elementos.

Se dice que B es subconjunto de A, y se representa B Ì A, si todos los elementos de B pertenecen a A. Se dice también que B está incluido en A.Dados dos conjuntos A y B, se llama unión de ambos, y se representa A È B, al conjunto formado por los elementos que pertenecen a A o a B.

Ejemplo 1: A={a, b, c, d} B={c, d, e, h}

A È B = {a, b,c, d, e, h}

Ejemplo 2: C={personas obesas} D={personas hipertensas}

C È D = {personas obesas o hipertensas}

Se llama intersección y se representa A Ç B, al conjunto formado por los elementosque pertenecen a A y a B.

Ejemplo 3: para los conjuntos anteriores

A Ç B = {c, d} C Ç D = {hipertensos y obesos}

Si dos conjuntos no tienen elementos comunes, se llaman disjuntos y suintersección es el conjunto vacío. Si, para el ejemplo 2, en el universo que se está considerando no hay nadie que sea hipertenso y obeso C Ç D = Æ

Al conjunto formado por todos los subconjuntos de unconjunto dado se le denomina conjunto de las partes del conjunto o álgebra y se representa por P(A)

Ejemplo: A = {1, 2, 3}

P(A) = {Æ , {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}

Propiedades...