Conjuntos

Páginas: 58 (14292 palabras) Publicado: 18 de julio de 2012
¡Matemáticas!

Conjuntos
Primera edición Versión beta Noviembre de 2011

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Conjuntos

¡Matemáticas! Conjuntos
Primera edición Versión beta Noviembre de 2011

Documento gratuito www.nacho.unicauca.edu.co nacho@unicauca.edu.co

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En este documento casi no haynada original. Quizás alguien note algún sutil rasgo de originalidad en mi visión de algunos aspectos de las matemáticas, o en la forma de presentarlas. Pero lo cierto es que prácticamente todo lo que aquí escribí lo tomé de, o se basa en, libros, apuntes, páginas de internet, etc. Quizás lo único que finalmente logré fue efectuar una muy mala reproducción de cosas bien planteadas en otrasfuentes. Mis disculpas y mi reconocimiento a todos los autores de esas fuentes. Por lo anterior, y por otras razones, de ninguna manera presentaré este documento para efectos de reconocimiento como “productividad académica” o “producción intelectual” ante la universidad para la cual trabajo. En cambio, estará disponible como documento gratuito para todo aquel que desee conocerlo o utilizarlo, o ambos.Hacer las cosas de ese modo tiene su costo: No figuraré en las bases de datos de mi universidad como autor de nada, nunca seré Profesor Titular, y mi sueldo no se incrementará como yo quisiera. Pero, por otro lado, hacer las cosas de ese modo tiene su recompensa: No tengo que presentar ningún proyecto de lo que quiero escribir y no estoy sometido a compromisos, plazos ni informes. Ningún evaluadorsecreto recomendará acogerme al manual de autores de algún medio de publicación, ni escribir en estilo impersonal, ni modificar algún título, ni cambiar alguna palabra que considere inapropiada, ni utilizar el usual estilo académico, muy elegante pero también muy acartonado. Tampoco tengo que aceptar las sugerencias de ninguna editorial como, por ejemplo, utilizar fuentes de 10 puntos o menos parabajar costos de impresión, o evitar el uso del color y procurar que las imágenes sean pequeñas para economizar. Todo esto con el beneficio adicional de que no tengo que hacer ningún “lanzamiento” de mi “obra”, ni hacer tediosas gestiones de difusión aquí y allá. Basta hacer un clic con el botón izquierdo del ratón y el material está de inmediato en la maravillosa internet, disponible para quiendesee, como ya dije, conocerlo o utilizarlo, o ambos. La mejor recompensa es la de que puedo disfrutar del placer de escribir con plena libertad, en los momentos que escoja, en las condiciones que me plazca, sin estrés ni presiones.

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Conjuntos

Prefacio
La discusión matemática de los conjuntos puede considerarse como una muestra elemental e ilustrativa, entre varias posibles, de lanaturaleza de las matemáticas. En efecto, tal discusión le dará a usted la oportunidad de experimentar un primer acercamiento a la forma bastante particular en que los matemáticos tratan los asuntos que les conciernen. En particular, tendrá la ocasión de familiarizarse con los aspectos técnicos del método estándar de las matemáticas. Desde el comienzo, reconocerá el lenguaje con el cual se comunicanlos matemáticos y confirmará que no es otro sino el lenguaje de la lógica. De hecho, constatará el uso intensivo de ciertos tipos de argumentos válidos en la elaboración continua de razonamientos propios de las matemáticas. Todo esto se revelará ante usted como una asombrosa fuente de complejas ideas construidas a partir de conceptos extremadamente elementales. Desde otra perspectiva, el tema esde carácter fundamental puesto que en la actualidad prácticamente todas las áreas de las matemáticas hacen uso, más o menos extenso, del lenguaje, la notación y los resultados básicos en relación con los conjuntos. La forma en que presento el tema en este documento presupone el conocimiento del documento anterior titulado ¡Matemáticas! – Lógica. En particular, presupone el conocimiento de las...
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