conjuntos

NOCIONES BÁSICAS DE CONJUNTOS.

CONJUNTO:
Al querer agrupar diferentes objetos como: personas, animales, autos, mesas, casas, etc. Debemos tener presente una o varias características en común, alhacer la selección o al agrupar cualquier tipo de objeto por algún tipo de característica estamos formando un conjunto, entonces podemos decir, que un conjunto es la agrupación de elementos con una omás características en común. Intuitivamente, un conjunto es una colección o clase de objetos bien definidos, dotados de una propiedad que permita decidir, si un objeto cualquiera forma parte o no dela colección.


LA PARADOJA DE RUSSEL:
La paradoja de Russell, consiste en que no puede existir un conjunto que se contenga a sí mismo, por que dejaría de ser un conjunto para convertirse en unelemento de ese conjunto. Por ejemplo; un conjunto que consta de "libros" no es miembro de sí mismo porque el conjunto en sí no es un libro. Otro seria el del barbero, que dice: Un único barbero de laciudad dice que afeitará a todos aquellos que no se afeiten a sí mismos. Pregunta: ¿quién afeitará al barbero? Si no se afeita a sí mismo será una de las personas de la ciudad que no se afeitan a símismas, con lo cual debería de afeitarse, siendo por tanto una de las personas que se afeitan a sí mismas, no debiendo por tanto afeitarse, es decir que el barbero se afeita a sí mismo si y sólo si nose afeita a sí mismo, lo cual es una contradicción.


OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS.

UNION:
La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A o a B o aambos., y se representa por A U B.
A U B = {x / x ϵ A V x ϵ B}
INTERSECCIÓN:
La intersección de dos conjuntos A y B, es el conjunto de todos los elementos comunes a A y a B al mismo tiempo. Serepresenta así: (A ∩ B).
A ∩ B = {x: x ϵ A ^ x ϵ B}
DIFERENCIA:
La diferencia entre los conjuntos A y B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A pero no pertenecen a B. se denota así:...