Conjuntos

CONJUNTOS

Un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc.Características:

Debe de ser explicito; que exprese con claridad una cosa.


No se repite el mismo elemento.


Cardinalidad; que es el número de elementos que tiene un conjunto.Tabulación o extensión: sus elementos van separados por comas.


Todo conjunto se denota por letras mayúsculas.


Pertenencia: debe formar pate del conjunto.




Tipos:

Finitos: Poseeun numero limitado de elementos


Infinitos: Tiene un numero ilimitado de elementos


Vacío: No tiene elementos


Universal: Abarca todos los conjuntos


Conjunto de conjuntos:Tiene como elementos otros conjuntos

Conjuntos numéricos:

Son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales:
Admiten relación de orden
Admiten relación deequivalencia
Son representables mediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de Venn
Todos los conjuntos numéricos son a su vez, subconjuntos del Conjunto C de los números complejos.Conjunto potencia

Un conjunto potencia es el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto.
Todos los subconjuntos
Si tenemos un conjunto {a,b,c}:
Un subconjunto suyo podría ser {a}, o {b}, o{a,c}, o los demás
Y {a,b,c} también es un subconjunto de {a,b,c} (sí, es verdad, pero no es un "subconjunto propio")
Y el conjunto vacío {} también es un subconjunto de {a,b,c}
De hecho, sihaces una lista de todos los subconjuntos de S={a,b,c} tendrás el conjunto potencia de {a,b,c}:
P(S) = { {}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c} }
Cuántos subconjuntos
Si el conjuntooriginal tiene n elementos, el conjunto potencia tendrá 2n elementos
Ejemplo: en el ejemplo {a,b,c} de arriba hay tres elementos (a,b y c).
Así que el conjunto potencia tendrá 23 = 8.
Notación
El...