conjuntos

Propiedades de Unión
De la definición de unión puede deducirse directamente:
Idempotencia. La unión de un conjunto A consigo mismo es el propio A :

Tanto A como B son subconjuntos de su unión:La unión de un conjunto A con un subconjunto suyo B lo deja inalterado:

La unión de conjuntos posee también propiedades similares a las operaciones con números:
Propiedad asociativa. La uniónde los conjuntos A y B ∪ C es igual que la unión de los conjuntos A ∪ B y C :

Propiedad conmutativa. La unión de los conjuntos A y B es igual a la unión de los conjuntos B y A :

Elementoneutro. La unión de un conjunto A con el conjunto vacío ∅ es el mismo conjunto A:

Todas estas propiedades se deducen de propiedades análogas para la disyunción lógica.
En relación con la operaciónde intersección existen unas leyes distributivas:
Propiedad distributiva
{{{1}}}, y por tanto:
A ∪ (A ∩ B) = A
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C), y por tanto:
A ∩ (A ∪ B) = A

Propiedades de laIntersección
De la definición de intersección puede deducirse directamente:
Idempotencia. La intersección de un conjunto A consigo mismo es el propio A :

La intersección de A y B es un subconjuntode ambos:

La intersección de un conjunto B con un conjunto A que lo contenga, deja a B inalterado:

La intersección de conjuntos posee también propiedades similares a las operaciones connúmeros:
Propiedad asociativa. La intersección de los conjuntos A y B ∩ C es igual a la intersección de los conjuntos A ∩ B y C :

Propiedad conmutativa. La intersección de los conjuntos A y B es igual ala intersección de los conjuntos B y A :

Elemento absorbente. La intersección de un conjunto A con el conjunto vacío ∅ es ∅:

Todas estas propiedades se deducen de propiedades análogas parala conjunción lógica.
En relación con la operación de unión existen unas leyes distributivas:
Propiedad distributiva
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C), y por tanto:
A ∪ (A ∩ B) = A
A ∩ (B ∪ C) =...