conjuntos

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

TECNOLOGIA INFORMATICA

1

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

PRESENTADO POR
ANDRES MORENO CARDONA
FELIPE EDUARDO CARDENAS ARIAS
PIEDAD DEL SOCORRO LOPEZ

TECNOLOGIA INFORMATICA

DEFINICION
UNA OPERACIÓN ENTRE CONJUNTOS CONSISTE EN
OBTENER UN NUEVO CONJUNTO A PARTIR DE DOS DATOS.
CONOCIDA TAMBIEN CON ALGEBRA DE CONJUNTOS.

TECNOLOGIA INFORMATICACLASES DE OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

UNION
INTERSECCION
DIFERENCIA
DIFERENCIA SIMETRICA
COMPLEMENTO
PRODUCTO CARTESIANO
DIAGRAMA 1

TECNOLOGIA INFORMATICA

UNION ENTRE CONJUNTOS
LA UNIÓN DE CONJUNTOS ES UNA DE LAS OPERACIONES BÁSICAS
QUE PUEDEN REALIZARSE A DOS O MÁS CONJUNTOS Y CUYO
RESULTADO ES UN NUEVO CONJUNTO, QUE ESTÁ FORMADO POR
TODOS LOS ELEMENTOS QUE ERANPARTE DE AQUELLOS A LOS
QUE SE LES APLICÓ LA OPERACIÓN DE UNIÓN DE CONJUNTOS.
EL SÍMBOLO DE LA UNIÓN ES: U
LA UNIÓN DEL CONJUNTO A Y EL CONJUNTO B, SE REPRESENTA
COMO: AUB

DIAGRAMA 2

TECNOLOGIA INFORMATICA

EJEMPLOS UNION ENTRE CONJUNTOS
EJEMPLO # 1
A={A, B, C, D} Y B = {D, E, F} , AUB = {A, B, C, D, E, F}
EJEMPLO # 2
A={-1, 1, 2, 3}, B={2, 4, 6}; AUB={-1, 1, 2. 3, 4, 6}

LA
UNIÓNES
UNA
OPERACIÓN ASOCIATIVA,
ES DECIR,
A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C.

DIAGRAMA 3

TECNOLOGIA INFORMATICA

INTERSECCION ENTRE CONJUNTOS
LA INTERSECCIÓN DE DOS O MÁS CONJUNTOS ES EL CONJUNTO FORMADO
POR LOS ELEMENTOS QUE TIENEN EN COMÚN AMBOS CONJUNTOS. EN
DIAGRAMAS SE REPRESENTAN PRIMERO TODOS LOS ELEMENTOS EN SUS
RESPECTIVOS CONJUNTOS Y LUEGO SE COLOREA LA ZONA QUE PERTENECE
A AMBOSCONJUNTOS.
EL SIMBOLO DE LA INTERSECCION ES: 
LA INTERSECCIÓN DEL CONJUNTO A Y EL CONJUNTO B, SE REPRESENTA
COMO: A B

DIAGRAMA 4

TECNOLOGIA INFORMATICA

EJEMPLOS DE INTERSECCION ENTRE CONJUNTOS

EJEMPLO # 1
SEAN DOS CONJUNTOS A Y B.
CONJUNTO A : = {J, U, G, O, D, E}
CONJUNTO B : = {M, A, N, G, O}
LA INTERSECCIÓN SE REPRESENTA ASI : A  B = {G, O}
EJEMPLO # 2
SEAN DOSCONJUNTOS B Y N
CONJUNTO B = {LUIS, INES, ANA,
BETO}
CONJUNTO N = {PEDRO, ANA,
BETO}
LA INTERSECCION DE B N
REPRESENTA ASI: {ANA, BETO}
DIAGRAMA 5

TECNOLOGIA INFORMATICA

DIFERENCIA ENTRE CONJUNTOS
LA DIFERENCIA ENTRE DOS CONJUNTOS ES UNA OPERACIÓN
QUE RESULTA EN OTRO CONJUNTO, CUYOS ELEMENTOS SON
TODOS AQUELLOS QUE EN EL PRIMERO DE LOS CONJUNTOS
INICIALES NO ESTÉN EN EL SEGUNDO.
ELSIMBOLO DE LA DIFERENCIA ES: LA DIFERENCIA DEL CONJUNTO A Y EL CONJUNTO B, SE
REPRESENTA COMO: A-B

DIAGRAMA 6

TECNOLOGIA INFORMATICA

EJEMPLOS DIFERENCIA ENTRE CONJUNTOS
EJEMPLO # 1 SEAN DOS CONJUNTOS A Y B
CONJUNTO A = {1, 2, 4, 6, 7, 8, 9}
CONJUNTO B = {1, 2, 4, 6}
LA DIFERENCIA SE REPRESENTA ASI: A - B = {7, 8, 9}
EJEMPLO # 2
SEAN DOS CONJUNTOS
CONJUNTO A = { A, B, C, D, E }CONJUNTO B = { A, E, I, O },
ENTONCES LA DIFERENCIA DE DICHOS
CONJUNTOS ESTARÁ FORMADA POR
TODOS LOS ELEMENTOS QUE ESTÉN
SOLAMENTE EN EL CONJUNTO A.
ESTO ES:   
A –  B = { B, C, D }
DIAGRAMA 7

TECNOLOGIA INFORMATICA

DIFERENCIA SIMETRICA ENTRE CONJUNTOS
ES LA OPERACIÓN, EN LA CUAL DOS CONJUNTOS
CUALESQUIERA, A Y B, ESPECIFICAN CUALES ELEMENTOS NO
SON COMUNES FORMANDO UN NUEVO CONJUNTOLLAMADO
DIFERENCIA SIMÉTRICA. ESTA OPERACIÓN ES INVERSA DE LA
INTERSECCION DE CONJUNTOS.
EL SÍMBOLO DE LA DIFERENCIA SIMÉTRICA ES: 
LA DIFERENCIA SIMÉTRICA DEL CONJUNTO A Y EL CONJUNTO B,
SE REPRESENTA COMO: AB

DIAGRAMA 8

TECNOLOGIA INFORMATICA

EJEMPLOS DIFERENCIA SIMETRICA ENTRE CONJUNTOS

DIAGRAMA 9

LA DIFERENCIA SIMÉTRICA DE A Y B ES
EL CONJUNTO QUE CONTIENE TODOS
LOSELEMENTOS DE A Y DE B SALVO
AQUELLOS QUE PERTENECEN A
AMBOS

TECNOLOGIA INFORMATICA

COMPLEMENTO ENTRE CONJUNTOS
EL COMPLEMENTO DE A: ES EL CONJUNTO FORMADO POR
TODOS AQUELLOS ELEMENTOS QUE PERTENECEN AL UNIVERSO
U Y QUE NO PERTENECEN AL CONJUNTO A. ESTE CONJUNTO ES
DENOTADO POR A∁ O POR U-A; Y SE LEE, “A COMPLEMENTO”.

DIAGRAMA 10

TECNOLOGIA INFORMATICA

EJEMPLOS COMPLEMENTO...