CONJUNTOS

CONJUNTOS
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores,letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
A = {Rojo,Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad deser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

RELACIÓN DE PERTENENCIA
La pertenencia vincula un elemento con un conjunto.
Para indicar que un objeto es unelemento de un conjunto se utiliza el símbolo ∈. Por ejemplo, para el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5,6}, podemos escribir 1 ϵ A, 2 ϵ A, …, 6 ϵ A.
Si un objeto no es un elemento del conjunto, loindicaremos con el símbolo ∉. Así, para el conjunto anterior, escribiremos 0 ∉ A, - 3 ∉ A, ...

INCLUSIÓN DE CONJUNTOS
La inclusión vincula dos conjuntos es decir si un conjunto esta incluido en otro, Unconjunto A es un subconjunto de un conjunto B , o A está incluido en B, si y solo si todo elemento de A pertenece a B.
INCLUSIÓN DEL CONJUNTO VACÍO: El conjunto vacío está incluido en todo conjunto. Alconjunto que no tiene ningún elemento se le llama conjunto vacío y se le representa por ∅. Es decir, ∅={}. Admitiremos que ∅⊂A cualquiera que sea el conjunto A.
INCLUSIÓN ESTRICTA:Un conjunto A esestrictamente incluído en B, si y solo si todo elemento de A pertenece a B, pero existe por lo menos un elemento de B que no pertenece a A.
INCLUSIÓN DOBLE: Si todos los elementos de B pertenecen a A.También se llama doble inclusión o igualdad de conjuntos.
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Conocida tambien con Algebra de conjuntos, las operaciones entre conjuntos son: unión, intersección, diferencia,...