Conjuntos










Materia:

Capacitación para el trabajo



Semestre – Grupo:

IV Semestre


Producto Académico:

Trabajo de Investigación

Presenta:

Daniel Hernández Vázquez

Docente:

Ing. Miguel Martínez Ríos









H. Veracruz Ver a 14 de Octubre del 2014


Contenido
Introducción 3
Contenido 4
Características de los conjuntos 4
Conjunto universo 4
Conjunto vacío 4
Números 4
Números naturales 4Números enteros 5
Números racionales 5
Números reales 5
Números imaginarios 5
Subconjuntos 6
Conjunto potencia 6
Operaciones con conjuntos 7
Unión 7
Intersección 7
Complemento 8
Diferencia 8
Propiedades de los conjuntos 9
Conclusión 10
Bibliografía 10


Introducción

Las matemáticas para el hombre aparecen cuando éste empieza a medir y a contar las cuales nos llevan a los números. Haciendo marcas,medían el tiempo y el conteo de bienes que poseían, así surgió la aritmética. fue hacía fines del siglo XIX cuando George Cantor creó la teoría de los conjuntos, pero fue cerca de los años veinte del siglo XX que Gottob Frege hizo el desarrollo del enfoque moderno de la matemática y después Bertrand Russell completó y desarrolló las aplicaciones de esta teoría.
La idea de conjunto, es en síintuitiva y muy antigua. Desde sus orígenes la sociedad humana ha tenido la idea de agrupaciones o conjuntos: la familia, los clanes, las tribus fueron los primeros conjuntos. Todos estamos acostumbrados a tratar con conjuntos; escribimos usando conjuntos de letras, efectuamos operaciones de conteo y usando un conjunto de números, etc.

Contenido
Características de los conjuntos
Es posibledeterminar la pertenencia de los elementos
Denotados por letras mayúsculas
Elementos denotados por letras minúsculas
Definidos por comprensión o por extensión
El orden de los elementos es irrelevante
No son conjuntos finitos
Conjunto universo
Cuando se está trabajando con conjuntos, los elementos se encuentran en un conjunto “de orden superior”, es decir, si hablamos del conjunto de las letras de unapalabra, se sobreentiende que dichas letras son las del abecedario, si hablamos de los divisores de un número, pensamos inmediatamente en números naturales o en números enteros. Por tanto siempre que tratamos con conjuntos, implícitamente hacemos referencia a un conjunto que contiene a todos los elementos con los que estamos trabajando. A ese conjunto lo llamaremos conjunto universal.
El conjuntouniversal se suele representar por la letra U o bien por Ω.
Conjunto vacío
Un conjunto vacío es el conjunto que no contiene ningún elemento. Puesto que lo único que define a un conjunto son sus elementos, el conjunto vacío es único. El conjunto vacío es denotado por los símbolos:

Números
Números naturales
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bienexpresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los números naturales está formado por:

Números enteros
Los enteros son el conjunto de números reales que consiste de los números naturales, sus inversos aditivos y cero. El conjunto de enteros es algunas veces escrito como J o Z como abreviatura. La suma, producto, y diferencia de cualesquiera dosenteros también es un entero.

Números racionales
Los números racionales son aquellos números que pueden ser expresados como una relación entre dos enteros. Por ejemplo, las fracciones 1/3 y –1111/8 ambas son números racionales. Todos los enteros están incluidos en los números racionales, ya que cualquier entero z puede ser escrito como la relación z/1.
Todos los decimales que terminan son númerosracionales (ya que 8.27 puede ser escrito como 827/100.) Los decimales que tienen un patrón repetitivo después de algún punto también son racionales: por ejemplo,
0.083333333... = 1/12.
El conjunto de números racionales es cerrado bajo las 4 operaciones básicas, esto es, dados cualesquiera dos números racionales, su suma, diferencia, producto, y cociente también es un número racional (siempre que...